Задание №20 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 4
Условие
Из двух городов, расстояние между которыми равно 560 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Через сколько часов автомобили встретятся, если их скорости равны 65 км/ч и 75 км/ч?
Подсказки — как подойти к решению
- При движении навстречу друг другу скорости складывают: автомобили сближаются быстрее, чем едет каждый из них. Время до встречи находят делением всего расстояния на скорость сближения.
- Сначала сложи скорости двух автомобилей, затем раздели расстояние между городами на эту сумму. Следи за единицами: километры делят на километры в час, поэтому время выражается в часах.
Решение
Пусть t ч — время движения автомобилей до встречи. Первый автомобиль пройдет расстояние 65t км, а второй — 75t км. Тогда имеем:
65t + 75t = 560 ⇔ 140t = 560 ⇔ t = 4.
Таким образом, автомобили встретятся через 4 часа.
Ответ: 4.
Ответ: 4
Типичные ошибки
- Скорости вычли, как при движении вдогонку: при встречном движении скорости складывают, потому что расстояние между автомобилями сокращается быстрее. Проверь выбор действия по смыслу задачи.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №20 по базовой математике · Разбор темы №20 с нуля