Задание №20 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 240
Условие
Расстояние между городами A и B = 435 км. Из города A в город B со скоростью 60 км/ч выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 65 км/ч второй автомобиль. На каком расстоянии от города A автомобили встретятся? Ответ дайте в километрах.
Подсказки — как подойти к решению
- Второй автомобиль выехал на час позже, поэтому был в пути на час меньше первого. Именно эта разница во времени и становится уравнением задачи.
- Обозначь за x расстояние от города A до места встречи, тогда путь второго автомобиля — оставшаяся часть дороги. Времена находят делением пути на скорость, а их разность равна одному часу.
Решение
Пусть автомобили встретятся на расстоянии S км от города A, тогда второй автомобиль пройдет расстояние 435 − S км. Второй автомобиль находился в пути на 1 час меньше первого, отсюда имеем:
S/60 = (435 − S)/(65) + 1 ⇔ S/60 = (435 − S + 65)/(65) ⇔
⇔ 65S = 60 · 500 − 60S ⇔ 125S = 30 000 ⇔ S = 240.
Ответ: 240.
Ответ: 240
Типичные ошибки
- Разницу во времени отправления не учли и посчитали, что автомобили были в пути одинаковое время. Второй выехал позже, поэтому его время в пути на час меньше.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №20 по базовой математике · Разбор темы №20 с нуля