Задание №20 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 70
Условие
Расстояние между городами A и B = 470 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через 3 часа после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 60 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 350 км от города A. Ответ дайте в км/ч.
Подсказки — как подойти к решению
- Встреча произошла на расстоянии 350 км от города A, значит, первый автомобиль проехал именно этот путь. Второй автомобиль прошёл остаток дороги до города B.
- Время первого автомобиля на три часа больше времени второго, потому что он выехал раньше. Запиши это равенство через пути, делённые на скорости, и найди скорость первого автомобиля.
Решение
Пусть v км/ч — скорость первого автомобиля. Автомобиль, выехавший из города B, преодолел расстояние (470 − 350) км = 120 км. Первый автомобиль находился в пути на 3 часа больше, чем второй. Таким образом,
350/v = 3 + 120/60 ⇔ v = 70.
Ответ: 70.
Типичные ошибки
- Время второго автомобиля приняли за время первого, хотя первый был в пути на три часа больше. Без учёта разницы во времени скорость получается завышенной.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №20 по базовой математике · Разбор темы №20 с нуля