Задание №20 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 12
Условие
Два пешехода отправляются одновременно в одном направлении из одного и того же места на прогулку по аллее парка. Скорость первого на 1,5 км/ч больше скорости второго. Через сколько минут расстояние между пешеходами станет равным 300 метрам?
Подсказки — как подойти к решению
- Пешеходы идут в одну сторону, поэтому расстояние между ними растёт со скоростью, равной разности их скоростей. Сами скорости в расчёте не нужны, важна только их разница.
- Вырази 300 метров в километрах, потому что скорости даны в километрах в час. Полученное время в часах переведи в минуты умножением на шестьдесят.
Решение
Пусть v км/ч — скорость второго пешехода, тогда скорость первого — v + 1,5 км/ч. Пусть через t часов расстояние между пешеходами станет равным 0,3 километра. Таким образом,
0, 3 = (v + 1,5) t − v t ⇔ 0, 3 = 1,5t ⇔ t = 0,2,
t = 0,2 часа, или 12 минут.
Ответ: 12.
Ответ: 12
Типичные ошибки
- Время получилось равным двум десятым часа, и эту запись приняли за двадцать минут, перепутав доли часа с минутами. Час содержит шестьдесят минут, поэтому доли часа умножают на шестьдесят.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №20 по базовой математике · Разбор темы №20 с нуля