Задание №20 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 70
Условие
Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 74 км/ч, а вторую половину времени — со скоростью 66 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Подсказки — как подойти к решению
- Средняя скорость — это весь путь, делённый на всё время движения, а не среднее арифметическое скоростей. Но когда время на участках одинаково, средняя скорость как раз совпадает со средним арифметическим.
- Возьми время движения за две равные части: путь на каждом участке находят умножением скорости на такую часть. Сложи пути и раздели на всё время движения.
Решение
Чтобы найти среднюю скорость на протяжении пути, нужно весь путь: все время движения. Пусть автомобиль находился в пути 2t часов, тогда его средняя скорость равна:
(74t + 66t)/(2t) = 70 км/ч.
Ответ: 70.
Ответ: 70
Типичные ошибки
- Так выходит, если считать равными половины пути, а не половины времени. В этой задаче одинаковы именно времена участков, поэтому скорости складывают и делят пополам.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №20 по базовой математике · Разбор темы №20 с нуля