Задание №20 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 72
Условие
Первые 190 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 180 км — со скоростью 90 км/ч, а затем 170 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Подсказки — как подойти к решению
- Здесь даны расстояния участков, поэтому сначала находят время каждого участка делением пути на скорость, а затем складывают три времени.
- Весь путь равен сумме трёх расстояний, а средняя скорость — это весь путь, делённый на суммарное время. Вычисления удобно вести с десятичными дробями.
Решение
Чтобы найти среднюю скорость на протяжении пути, нужно весь путь: все время движения. Средняя скорость автомобиля равна
(190 + 180 + 170)/(190/50 + 180/90 + 170/100) = (540)/(3,8 + 2 + 1,7) = 540/7, 5 = 72 км/ч.
Ответ: 72.
Ответ: 72
Типичные ошибки
- Это среднее арифметическое скоростей. Оно не учитывает, что на быстрых участках автомобиль проводил разное время, поэтому средняя скорость считается через весь путь и всё время.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №20 по базовой математике · Разбор темы №20 с нуля