Задание №3 ЕГЭ Физика с ответом и решением
Ответ: 40
Условие
Тело массой 2 кг под действием силы F перемещается вверх по наклонной плоскости на расстояние l = 5 м, расстояние тела от поверхности Земли при этом увеличивается на h = 3 м.
Вектор силы F направлен параллельно наклонной плоскости, модуль силы F равен 30 Н. Какую работу при этом перемещeнии совершила сила F против действия силы трения? (Ответ дайте в джоулях.) Ускорение свободного падения примите равным 10 м/с², коэффициент трения μ = 0,5.
Подсказки — как подойти к решению
- Сначала найди модуль силы трения: F_тр = μN, где на наклонной плоскости сила реакции опоры N = mg·cos α, а не mg.
- Косинус угла наклона возьми из геометрии: при длине 5 м и высоте 3 м горизонтальная проекция равна 4 м, значит cos α = 0,8, а работа против трения равна F_тр·l.
Решение
Работа силы определяется как скалярное произведение вектора силы и вектора перемещения тела. Сила трения связана с силой реакции опоры и коэффициентом трения соотношением F_тр = μ N. Согласно второму закону Ньютона, N = mg cos α, где α — угол наклона плоскости. Следовательно, сила трения при подъеме тела вверх по наклонной плоскости совершила работу: A_тр = F̄_тр · Δ r̄ = − F_трl = − μ mgl cos α = − 0,5 · 2 кг · 10 м/с² · 5 м · 4/5 = − 40 Дж. A_тр = F̄_тр · Δ r̄ = − F_трl = − μ mgl cos α = − 0,5 · 2 кг · 10 м/с² · 5 м · 4/5 = − 40 Дж. Именно такую по модулю работу совершает сила F против силы трения: 40 Дж. Ответ: 40.
Типичные ошибки
- Взяли силу реакции опоры равной mg и забыли множитель cos α: на наклонной плоскости N = mg·cos α, поэтому сила трения и работа против неё оказались завышены.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №3 по физике · Разбор темы №3 с нуля