Задание №6 ЕГЭ Физика с ответом и решением
Ответ: 31
Условие
Груз изображенного на рисунке пружинного маятника может совершать гармонические колебания между точками 1 и 3.
Период колебаний груза Т. Графики А и Б представляют изменения физических величин, характеризующих колебания груза после начала колебаний из положения в точке 1.
ГРАФИКИ
А)
Б)
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
1. Потенциальная энергия пружинного маятника
2. Кинетическая энергия груза на пружине
3. Проекция скорости груза на ось Ох
4. Проекция ускорения груза на ось Ox
Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
| A | Б |
|---|
Подсказки — как подойти к решению
- Колебания начинаются из крайней точки, где смещение максимально, а скорость равна нулю. Запиши закон движения через косинус и возьми производную — ты сразу увидишь, как должен выглядеть график проекции скорости.
- Помни: потенциальная энергия пружины пропорциональна квадрату деформации и максимальна в крайних точках, а кинетическая максимальна в положении равновесия. Обе меняются с удвоенной частотой, поэтому смотри не на частоту, а на места максимумов.
Решение
Направим ось Ох вправо. С учетом того, что маятник начинает колебания из положения в точке 1, для зависимости координаты груза от времени имеем x (t) = − x_m cos ω₀ t. Следовательно, для проекции скорости получаем:
v (t) = x_m ω₀ sin ω₀ t = v _m sin ω₀ t.
График А отображает именно такую зависимость от времени. Таким образом, график А соответствует проекции скорости груза на ось Ox (А — 3). Нули графика соответствуют положениям маятника в точка 1 и 3, а максимумы и минимумы — положению устойчивого равновесия. Легко видеть, что график Б представляет потенциальную энергию пружинного маятника (Б — 1). Действительно:
E_пот (t) = (kx² (t))/(2) = (kx_m²)/(4) (1 + cos²ω₀ t).
Максимумы потенциальной энергии соответствуют положениям груза в точках 1 и 3, а минимумы — точке 2.
Ответ: 31.
Типичные ошибки
- Графики кинетической и потенциальной энергии похожи по форме, поэтому их часто меняют местами. У пружинного маятника потенциальная энергия максимальна в крайних положениях при наибольшей деформации пружины, а кинетическая — в положении равновесия.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №6 по физике · Разбор темы №6 с нуля