Задание №6 ЕГЭ Физика с ответом и решением
Ответ: 24
Условие
На рисунке изображены шарики 1 и 2 массами 2m и m, прикрепленные к жесткому стержню. Стержень равномерно вращается вокруг оси О, проходящей через один из его концов перпендикулярно плоскости рисунка. Шарик 1 расположен на расстоянии R от оси, а шарик 2 — на расстоянии 2R от оси. Модуль скорости шарика 1 равен V. Установите соответствие между физическими величинами и их значениями.
ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
А) модуль ускорения шарика 2
Б) кинетическая энергия шарика 2
ЕЕ ЗНАЧЕНИЕ
1) V²/R
2) 2V²/R
3) mV²
4) 2mV²
| A | Б |
|---|
Подсказки — как подойти к решению
- Угловые скорости обоих шариков одинаковы, поэтому линейная скорость пропорциональна расстоянию до оси вращения. Сначала найди линейную скорость второго шарика, и только потом считай его ускорение.
- Центростремительное ускорение равно квадрату линейной скорости, делённому на радиус вращения, а кинетическая энергия — половине произведения массы на квадрат скорости. Подставь массу и скорость именно второго шарика.
Решение
Угловые скорости вращения обоих шариков совпадают. Шарик 2 находится в два раза дальше от точки вращения, чем шарик 1, а значит, его скорость в два раза больше и равна 2V.
Поскольку шарики двигаются по окружностям равномерно, они имеют только центростремительные ускорения. Таким образом, модуль ускорения шарика 2 равен: a₂ = ((2V)²)/(2R) = 2V²/R (A — 2).
Кинетическая энергия шарика 2: E_кин 2 = (m (2V)²)/(2) = 2mV² (Б — 4).
Ответ: 24.
Типичные ошибки
- Линейную скорость всех точек вращающегося стержня считают одинаковой. При одной и той же угловой скорости скорость пропорциональна расстоянию до оси, поэтому у дальнего шарика она вдвое больше, и именно её подставляют в формулы ускорения и энергии.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №6 по физике · Разбор темы №6 с нуля