Задание №6 ЕГЭ Физика с ответом и решением
Ответ: 42
Условие
Шарик, надетый на гладкую горизонтальную спицу, прикреплен к концам двух невесомых пружин. Другие концы пружин прикреплены к неподвижным вертикальным стенкам так, что шарик может двигаться без трения вдоль горизонтальной спицы. В положении равновесия пружины не деформированы. В первом случае масса шарика m, жесткость каждой пружины k; во втором случае масса шарика 2m, жесткость каждой пружины k/2. Установите соответствие между рисунками, изображающими колебательную систему, и формулами для циклической частоты ее колебаний.
СИСТЕМА
А)
Б)
ЦИКЛИЧЕСКАЯ ЧАСТОТА КОЛЕБАНИЙ
1) √(k/m)
2) √(k/2m)
3) 2 √(k/m)
4) √(2k/m)
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
| A | Б |
|---|
Подсказки — как подойти к решению
- При смещении шарика вдоль спицы одна пружина растягивается, а другая сжимается, и обе действуют в одну сторону. Значит, общая жёсткость системы равна сумме жёсткостей, а не их полусумме.
- Циклическая частота пружинного маятника равна корню из отношения жёсткости к массе: она растёт с жёсткостью и падает с массой. Сначала посчитай суммарную жёсткость системы, а затем подставь её вместе с массой шарика.
Решение
Для простого пружинного маятника, состоящего из одной пружины, жесткостью K и груза массой M частота колебаний равна ω = √ д робь: k/139. A) Суммарная жесткость пружин маятника А равна k_А = k + k = 2k. Следовательно, циклическая частота колебаний ω_А = √ д робь: 2k/311 (4). Б) Суммарная жесткость пружин маятника Б равна k_Б = k/2 + k/2 = k. Следовательно, циклическая частота колебаний ω_Б = √ д робь: k/492 (2). Ответ: 42.
Типичные ошибки
- Жёсткости двух пружин складывают как при последовательном соединении, то есть делят, а не суммируют. При смещении шарика обе пружины деформируются одновременно, поэтому общая жёсткость системы равна сумме их жёсткостей.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №6 по физике · Разбор темы №6 с нуля