Задание №9 ЕГЭ Физика с ответом и решением
Ответ: 14
Условие
На рисунке в координатах p − V показан циклический процесс 1–2–3–4–1, который совершает один моль идеального одноатомного газа. Из предложенного перечня выберите все верные утверждения и укажите их номера.
1. В процессе 1–2 внутренняя энергия газа увеличивается.
2. В процессе 2–3 газ совершает положительную работу.
3. В процессе 3–4 газу сообщают некоторое количество теплоты.
4. В процессе 4–1 температура газа увеличивается в 4 раза.
5. Работа, совершенная газом в процессе 1–2, в 3 раза больше работы, совершенной над газом в процессе 3–4.
Подсказки — как подойти к решению
- Работу газа в осях p–V находи как площадь под графиком: на вертикальных изохорных отрезках она равна нулю, а при сжатии её совершают над газом, и она отрицательна.
- Состояние одноатомного газа оценивай по произведению p·V: U = (3/2)·pV, и температура пропорциональна тому же произведению. Ловушка: судить о нагреве только по давлению, забыв про изменение объёма.
Решение
1. Процесс 1–2 — изобарическое увеличение объема. Внутренняя энергия идеального одноатомного газа вычисляется по формуле: U = 3/2 ν RT = 3/2 pV. Произведение pV в данном процессе увеличивается, значит, внутренняя энергия газа растет.
2. Процесс²–3 — изохорное уменьшение давления, в изохорном процессе работа не совершается.
3. Процесс³–4 — изобарическое уменьшение объема. Из графика видно, что газ переходит в состояние с меньшей температурой, следовательно, уменьшается внутренняя энергия газа. Также заметим, что над газом совершают работу, значит, от газа отнимают некоторое количество теплоты.
4. Из графика видно, что p₁ = 4p₄; V₁ = V₄. Найдем отношение внутренней энергии газа в состоянии 4 к внутренней энергии газа в состоянии 1: U₁/U₄ = p₁V₁/p₄V₄ = (4p₄V₄)/(p₄V₄) = 4. То есть, в процессе 4–1 температура газа увеличивается в 4 раза.
5. Работа равна площади под графиком в координатах p − V. Из рисунка видно, что площадь под графиком 1–2 в четыре раза больше площади под графиком³–4.
Таким образом, верны утверждения под номерами 1 и 4.
Ответ: 14.
Типичные ошибки
- Ошибка — принять утверждение 5: отношение работ в процессах 1–2 и 3–4 берут по отношению высот графика, тогда как работа в координатах p–V равна площади прямоугольника p·ΔV и различается вчетверо, а не втрое.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №9 по физике · Разбор темы №9 с нуля