Задание №9 ЕГЭ Физика с ответом и решением
Ответ: 23
Условие
На рисунке в координатах p–V показан циклический процесс 1–2–3–4–1, который совершает один моль идеального одноатомного газа. Из предложенного перечня выберите все верные утверждения и укажите их номера.
1. В процессе 1–2 внутренняя энергия газа уменьшается.
2. В процессе 2–3 газ не совершает работу.
3. В процессе 3–4 от газа отнимают некоторое количество теплоты.
4. В процессе 4–1 температура газа увеличивается в 2 раза.
5. Работа, совершенная газом в процессе 1–2, в 3 раза больше работы, совершенной над газом в процессе 3–4.
Подсказки — как подойти к решению
- В осях p–V работа газа — площадь под графиком, а на вертикальном изохорном отрезке она равна нулю. По осям определи, растёт объём или падает, и только потом говори о знаке работы газа.
- Внутреннюю энергию одноатомного газа считай как U = (3/2)·pV: она растёт вместе с произведением давления на объём. Проверяя кратность температур на изохоре, дели давления, снятые с оси ординат.
Решение
1. Процесс 1–2 — изобарическое увеличение объема. Внутренняя энергия идеального одноатомного газа вычисляется по формуле: U = 3/2 ν RT = 3/2 pV. Произведение pV в данном процессе увеличивается, значит, внутренняя энергия газа растет.
2. Процесс²–3 — изохорное уменьшение давления, в изохорном процессе работа не совершается.
3. Процесс³–4 — изобарическое уменьшение объема. Из графика видно, что газ переходит в состояние с меньшей температурой, следовательно, уменьшается внутренняя энергия газа. Также заметим, что над газом совершают работу, значит, от газа отнимают некоторое количество теплоты.
4. Из графика видно, что p₁ = 4p₄, V₁ = V₄. Найдем отношение внутренней энергии газа в состоянии 4 к внутренней энергии газа в состоянии 1: U₁/U₄ = p₁V₁/p₄V₄ = (4p₄V₄)/(p₄V₄) = 4. То есть, в процессе 4–1 температура газа увеличивается в 4 раза.
5. Из графика видно, что p₁ = 4p₄, |Δ V₁₂| = |Δ V₃₄|. Работа, совершенная газом в процессе 1–2, в 4 раза больше работы, совершенной над газом в процессе 3–4.
Таким образом, верны утверждения под номерами 2 и 3.
Ответ: 23.
Типичные ошибки
- Ошибка — согласиться с утверждением 4: температуру в процессе 4–1 сравнивают по разности давлений, а при постоянном объёме T ∝ p, поэтому отношение p₁/p₄ даёт четырёхкратный рост температуры, а не двукратный.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №9 по физике · Разбор темы №9 с нуля