Задание №10 ЕГЭ Физика с ответом и решением
Ответ: 23
Условие
На рисунке изображен циклический процесс, совершаемый над одноатомным идеальным газом в количестве 1 моль.
Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
А) Количество теплоты, поглощаемое газом в процессе изобарического расширения
Б) Изменение внутренней энергии газа в процессе изохорического охлаждения
ФОРМУЛЫ
1) p₁ (V₂ − V₁)
2) 5/2 p₂ (V₂ − V₁)
3) 3/2 V₂ (p₁ − p₂)
4) V₁ (p₂ − p₁)
| A | Б |
|---|
Подсказки — как подойти к решению
- Для одноатомного идеального газа внутренняя энергия равна U = (3/2)νRT, а работа при постоянном давлении считается как A = pΔV. Учти, что при изобарном расширении теплота идёт и на работу, и на нагрев газа, поэтому верная формула содержит сумму двух слагаемых.
- На диаграмме изобаре отвечает горизонтальная прямая, а изохоре — вертикальная. При постоянном объёме газ работы не совершает, и вся теплота меняет только внутреннюю энергию, то есть считается через разность давлений. Ловушка — подставить работу газа вместо полной теплоты.
Решение
Идеальный газ подчиняется уравнению состояния Клапейрона — Менделеева: pV = ν RT.
Изменение внутренней энергии одноатомного идеального газа равно: Δ U = 3/2 ν RΔ T
Изобарическому расширению соответствует процесс 1–2. Согласно первому началу термодинамики, все переданное газу тепло идет на совершение газом работы против внешних сил и на изменение внутренней энергии: Q = A + Δ U. В данном случае A = p₂ (V₂ − V₁), Δ U = 3/2 ν RΔ T = 3/2 pΔ V = 3/2 p₂ (V₂ − V₁). Таким образом, количество теплоты, поглощаемое газом в процессе изобарического расширения, равно Q = p₂ (V₂ − V₁) + 3/2 p₂ (V₂ − V₁) = 5/2 p₂ (V₂ − V₁) (А — 2).
Изохорическому охлаждению соответствует процесс²–3.
Изменение внутренней энергии при этом равно Δ U = 3/2 ν RΔ T = 3/2 Δ p V = 3/2 (p₁ − p₂) V₂ (Б — 3).
Ответ: 23.
Типичные ошибки
- Ученик берёт для изобарного процесса только работу pΔV, забывая, что часть теплоты уходит на увеличение внутренней энергии, и одновременно теряет множитель 3/2 в выражении для изменения внутренней энергии.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №10 по физике · Разбор темы №10 с нуля