Задание №15 ЕГЭ Физика с ответом и решением
Ответ: 34
Условие
Конденсатор колебательного контура подключен к источнику постоянного напряжения. Графики А и Б представляют зависимость от времени t физических величин, характеризующих колебания в контуре после переведения переключателя К в положение 2 в момент t = 0.
Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ГРАФИКИ
А)
Б)
ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
1. Заряд левой обкладки конденсатора
2. Энергия электрического поля конденсатора
3. Сила тока в катушке
4. Энергия магнитного поля катушки
| A | Б |
|---|
Подсказки — как подойти к решению
- В момент t = 0 весь заряд сосредоточен на конденсаторе, значит, ток равен нулю. Запиши q = q_m cos(ωt) и продифференцируй: I = −q_m ω sin(ωt), поэтому график тока начинается из нуля и идёт синусоидой.
- Энергии полей колеблются вдвое быстрее заряда: W_магн = LI²/2 максимальна, когда конденсатор разряжен, а в моменты полной зарядки обращается в нуль. Ловушка — искать у энергии такой же период, как у тока.
Решение
С учетом того, что в момент начала колебаний весь заряд сосредоточен на конденсаторе колебательного контура, для зависимости заряда левой обкладки конденсатора от времени имеем:
q (t) = q_mcos (t)/(√(LC)).
Следовательно, для силы тока в катушке получаем:
I (t) = − q_m 1/(√(LC)) sin (t)/(√(LC)) = − I_m sin (t)/(√(LC)).
График А отображает именно такую зависимость от времени. Таким образом, график А соответствует силе тока в катушке (А — 3). Легко видеть, что график Б представляет энергию магнитного поля катушки (Б — 4). Действительно:
E_магн (t) = (LI² (t))/(2) = (LI_m²)/(4) (1 − cos (2t)/(√(LC))).
Максимумы соответствуют максимальному току через катушку, когда конденсатор разряжен. Минимумы, напротив, соответствуют моментам времени, когда конденсатор полностью заряжен, а ток через катушку исчезает.
Ответ: 34.
Типичные ошибки
- Энергию магнитного поля приписали синусоиде, выходящей из нуля: кривая энергии колеблется с удвоенной частотой и всегда положительна, а из нуля стартует именно ток.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №15 по физике · Разбор темы №15 с нуля