Задание №20 ЕГЭ Физика с ответом и решением
Ответ: 14
Условие
В пять цилиндрических сосудов с горизонтальным дном, стоящих на горизонтальном столе, налита вода. Вася погружает в каждый из этих сосудов по одному кубику, двигая каждый из кубиков равномерно вниз, со своей постоянной скоростью. Нижняя грань кубиков при проведении опытов расположена горизонтально. В момент начала каждого опыта (при t₀ = 0) высота уровня воды в сосуде равна высоте кубика, который погружают в этот сосуд (рис. 1). Петя наблюдает за Васиными опытами, и выясняет, что для каждого из кубиков зависимость изменения координаты y его нижней грани от времени t имеет такой вид, как показано на рис. 2.
Затем Вася записывает в таблицу для каждого кубика скорость его погружения и объем, но несколько раз ошибается. Какие две записи сделаны правильно?
| № кубика | Скорость погружения, мм/с | Объем кубика, см³ |
| 1 | 2 | 8 |
| 2 | 2 | 27 |
| 3 | 5 | 64 |
| 4 | 5 | 125 |
| 5 | 10 | 216 |
Подсказки — как подойти к решению
- По графику видно, что все кубики опускаются на дно за одно и то же время — десять секунд. Тогда ребро кубика равно произведению скорости погружения на это время, а объём кубика — кубу его ребра.
- Переведи найденное ребро из миллиметров в сантиметры и возведи в куб, а затем сравни с объёмом, указанным в таблице. Правильными окажутся только те записи, где эти значения совпадают.
Решение
Из рисунка 1 видно, что начальное расстояние от кубика до дна равно ребру кубика (a). То есть мы можем найти объем кубика через его ребро, исходя из скорости, с которой кубик опускается на дно: a = V · t,V = a³. А время всегда одно и то же — 10 с (см. рис. 2).
Проверим каждую запись:
1. a = 2 · 10 = 20 мм = 2 см; V = 2³ = 8 см³.
2. a = 2 · 10 = 20 мм = 2 см; V = 2³ = 8 см³ ≠ 27.
3. a = 5 · 10 = 50 мм = 5 см; V = 5³ = 125 см³ ≠ 64.
4. a = 5 · 10 = 50 мм = 5 см; V = 5³ = 125 см³.
5. a = 10 · 10 = 100 мм = 10 см; V = 10³ = 1000 см³ ≠ 216.
Ответ: 14.
Типичные ошибки
- Здесь объём посчитан без учёта того, что путь кубика до дна равен его ребру: при скорости пять миллиметров в секунду за десять секунд ребро составит пять сантиметров, и объём будет другим.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №20 по физике · Разбор темы №20 с нуля