Задание №21 ЕГЭ Физика: разбор и критерии
Ответ на это задание — развёрнутое решение. В тренажёре его проверяет ИИ по официальным критериям ФИПИ, а здесь есть эталонное решение из банка.
Условие
В вертикальном цилиндре с гладкими стенками под массивным металлическим поршнем находится идеальный газ. В первоначальном состоянии 1 поршень опирается на жесткие выступы на внутренней стороне стенок цилиндра (рис. 1), а газ занимает объем V₀ и находится под давлением p0, равным внешнему атмосферному. Его температура в этом состоянии равна T0. Газ медленно нагревают, и он переходит из состояния 1 в состояние 2, в котором давление газа равно 2p0, а его объем равен 2V₀ (рис. 2). Количество вещества газа при этом не меняется. Постройте график зависимости объема газа от его температуры при переходе из состояния 1 в состояние 2. Ответ поясните, указав, какие явления и закономерности Вы использовали для объяснения.
Подсказки — как подойти к решению
- Запиши уравнение Клапейрона — Менделеева для состояний 1 и 2 и найди T₂ через T₀. Затем выясни, при какой температуре поршень оторвётся от выступов: пока он на них опирается, объём газа не меняется и график идёт вертикально вверх.
- Когда поршень поднялся, учти, что его движение медленное: сумма силы тяжести, силы атмосферы и силы давления газа равна нулю, поэтому давление газа постоянно. Это изобарный участок, и на графике V(T) ему отвечает прямая, выходящая из начала координат.
Решение
1. Определим температуру T₂ конечного состояния газа. Запишем уравнение Клапейрона — Менделеева для газа в состояниях 1 и 2:
система: p₀V₀ = ν RT₀,2p₀ · 2V₀ = ν RT₂,
откуда T₂ = 4T₀.
2. Покажем силы, приложенные к поршню, когда он уже не опирается на выступы на стенках цилиндра. Сила тяжести mḡ и сила давления на поршень со стороны атмосферы F̄_атм постоянны. Поскольку поршень перемещается медленно, сумму приложенных к нему сил считаем равной нулю. Отсюда следует, что сила давления на поршень со стороны газа F̄_газа тоже постоянна. Значит, ее модуль F_газа = pS = const (S — площадь горизонтального сечения поршня) при любом положении поршня выше первоначального. Таким образом, p = 2p₀ = const при V₀ < V ≤ 2V₀, процесс нагревания газа изобарный (V/T = const). Определим температуру начала этого процесса T_н:
система: p_oV₀ = ν RT₀,2p₀ · V₀ = ν RT_н,
откуда T_н = 2T₀.
3. На отрезке температур T₀ ≤ T ≤ 2T₀ процесс нагревания газа изохорный (V = V₀), давление газа с ростом его температуры при нагревании увеличивается от p₀ до 2p₀.
4. Ответ:
а) при T₀ ≤ T ≤ 2T₀V = V₀ = const;
б) при 2T₀ ≤ T ≤ 4T₀ объем газа меняется от V₀ до 2V₀ по закону V/T = const.
График, изображающий зависимости из пп. а) и б), представляет собой ломаную линию:
Критерии оценивания ФИПИ
| Критерий (до 3 баллов) | Балл |
|---|---|
| Приведено полное правильное решение, включающее правильный ответ (в данном случае п. 4) и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием наблюдаемых явлений и законов (в данном случае: условие равновесия поршня, изохорное и изобарное нагревание). | — |
| 3 Дан правильный ответ и приведено объяснение, но в решении имеются один или несколько из следующих недостатков. В объяснении не указано или не используется одно из физических явлений, свойств, определений или один из законов (формул), необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение, лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим законом, свойством, явлением, определением и т. п.) И (ИЛИ) Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но в них содержится один логический недочет. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И (ИЛИ) В решении имеется неточность в указании на одно из физических явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для полного верного объяснения. | — |
| 2 Представлено решение, соответствующее одному из следующих случаев. Дан правильный ответ на вопрос задания и приведено объяснение, но в нем не указаны два явления или физических закона, необходимых для полного верного объяснения. ИЛИ Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца. ИЛИ Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие к ответу, содержат ошибки. ИЛИ Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на решение задачи. | — |
| 1 Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | — |
| 0 Максимальный балл | 3 |
Типичные ошибки
- Ученик считает всё нагревание изобарным и сразу рисует прямую V = V₀T/T₀, забывая, что сначала поршень опирается на выступы: объём газа не меняется, давление растёт от p₀ до 2p₀, и на графике V(T) этому отвечает вертикальный отрезок при V = V₀.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №21 по физике · Разбор темы №21 с нуля