Задание №21 ЕГЭ Физика: разбор и критерии
Ответ на это задание — развёрнутое решение. В тренажёре его проверяет ИИ по официальным критериям ФИПИ, а здесь есть эталонное решение из банка.
Условие
Два абсолютно упругих шарика подвешены на длинных нерастяжимых вертикальных нитях одинаковой длины так, что центры шариков находятся на одной высоте и шарики касаются друг друга (см. рис.). Вначале отклоняют в сторону в плоскости нитей легкий шарик, отпускают его, и после лобового удара о тяжелый шар легкий шарик отскакивает и поднимается на некоторую высоту h. Затем такой же опыт проводят, отклоняя из начального положения на ту же высоту тяжелый шар. Во сколько раз высота подъема легкого шарика после удара по нему тяжелым шаром будет отличаться от той, что была в первом случае? Масса легкого шарика намного меньше массы тяжелого, потерями энергии можно пренебречь. Ответ поясните, опираясь на законы механики.
Подсказки — как подойти к решению
- Разбери удар в системе отсчёта, связанной с тяжёлым шаром: при абсолютно упругом ударе о массивное тело относительная скорость лёгкого шарика меняет только направление, а её модуль сохраняется.
- Вернись в неподвижную систему отсчёта и сложи скорость отскока со скоростью тяжёлого шара по закону сложения скоростей. Только потом переходи к высоте через закон сохранения энергии и сравни скорости в двух опытах.
Решение
1. Высота h подъема легкого шарика в первом случае, очевидно, будет равна той, на которую его подняли. Это следует из законов сохранения импульса и механической энергии при абсолютно упругом ударе о массивный шар — легкий шарик просто отскакивает от неподвижного тяжелого с той же по модулю скоростью, с какой он к нему приближался, и поднимается на исходную высоту.
2. Когда отклонили тяжелый шар, он будет перед столкновением с неподвижным легким шариком иметь ту же скорость υ, что и легкий шарик в первом случае.
3. В системе отсчета, связанной с тяжелым шаром, относительная скорость υ легкого шарика после отскока сохранится по модулю, но изменит свое направление на противоположное.
4. Переходя обратно в неподвижную систему отсчета, по закону сложения скоростей получаем, что отскок легкого шарика происходит с удвоенной скоростью: 2υ.
5. При дальнейшем движении легкого шарика с удвоенной начальной скоростью в силу закона сохранения энергии (m · (2 v)²)/(2) = mgH (m — масса шарика) высота подъема легкого шарика будет в 4 раза больше, чем в первом случае: H = 4h.
Ответ: высота подъема будет в 4 раза больше.
Критерии оценивания ФИПИ
| Критерий (до 3 баллов) | Балл |
|---|---|
| Приведено полное правильное решение, включающее правильный ответ (в данном случае: высота подъема будет в 4 раза больше) и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием наблюдаемых явлений и законов (в данном случае: указание на характер отскока легкого шарика от тяжелого шара, следующий из законов сохранения импульса и энергии, использование закона сложения скоростей и связи высоты подъема шарика с квадратом его скорости) | — |
| 3 Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении имеются один или несколько из следующих недостатков. В объяснении не указано или не используется одно из физических явлений, свойств, определений или один из законов (формул), необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение, лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим законом, свойством, явлением, определением и т. п.) И (ИЛИ) Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но в них содержится один логический недочет. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И (ИЛИ) В решении имеется неточность в указании на одно из физических явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для полного верного объяснения | — |
| 2 Представлено решение, соответствующее одному из следующих случаев. Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение, но в нем не указаны два явления или физических закона, необходимых для полного верного объяснения. ИЛИ Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца. ИЛИ Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие к ответу, содержат ошибки. ИЛИ Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на решение задачи | — |
| 1 Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | — |
| 0 Максимальный балл | 3 |
Типичные ошибки
- Ученик считает, что во втором опыте лёгкий шарик отскочит с той же скоростью, что и в первом, и высота подъёма не изменится: он не переходит в систему отсчёта тяжёлого шара и не учитывает, что после удара этот шар сам движется.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №21 по физике · Разбор темы №21 с нуля