Задание №21 ЕГЭ Физика: разбор и критерии
Ответ на это задание — развёрнутое решение. В тренажёре его проверяет ИИ по официальным критериям ФИПИ, а здесь есть эталонное решение из банка.
Условие
На длинной непроводящей нити висит незаряженный шарик. Под ним находится пластина, по которой распределен равномерно положительный заряд. Как изменится частота колебаний шарика, если ему сообщить положительный заряд. Считать длину пластины значительно больше, чем длина нити.
Подсказки — как подойти к решению
- Определи, куда направлена сила, действующая на положительно заряженный шарик со стороны положительно заряженной пластины. Пластина большая, поэтому поле над ней считай однородным, а силу — постоянной и направленной вдоль нити.
- Сведи задачу к маятнику: возвращающая сила пропорциональна смещению, F = −kx, а частота равна (1/2π)√(k/m). Выясни, как постоянная электрическая сила меняет коэффициент k по сравнению с незаряженным шариком.
Решение
При отсутствии заряда шарика частота его колебаний определяется формулой:
ν = 1/T = 1/(2 π) √(g/l).
Если шарик зарядить, то на него со стороны заряженной пластины будет действовать электрическая сила, направленная вертикально вверх, так как и пластина, и шарик имеют положительный заряд.
Маятник совершает малые колебания, которые являются гармоническими. Потому равнодействующая сила пропорциональна смещению х, то есть F_x = − kx, и имеет период колебаний, который находится по формуле T = 2 π √(m/k), где k — коэффициент пропорциональности.
Равнодействующая сила равна F̄ = F̄_э + mḡ + T̄, ее проекция на ось Ох F_x = (F_э − mg) · sin α. Для малых колебаний можно считать, что sin α ≈ x/l. Тогда:
F_x = − (mg − F_э) x/l = − (mg − F_э)/(l) x.
Cледовательно, коэффициент пропорциональности k = (mg − F_э)/(l). В этом случае период колебаний равен T = 2 π √((ml)/(mg − F) _э), а частота равна:
ν = 1/(2 π) √((mg − F) _э)/(ml) = 1/(2 π) √(g/l − (F) _э)/(ml).
Сравнивая частоту колебаний в обоих случаях, делаем вывод, что она уменьшилась.
Ответ: уменьшилась.
Критерии оценивания ФИПИ
| Критерий (до 3 баллов) | Балл |
|---|---|
| Приведен правильный ответ и представлено полное верное объяснение с указанием наблюдаемых явлений и законов. | — |
| 3 Дан правильный ответ и приведено объяснение, но в решении содержится один из следующих недостатков. В объяснении не указаны одно из явлений или один из физических законов, необходимых для полного верного объяснения. ИЛИ Объяснения представлены не в полном объеме или в них содержится один логический недочет. | — |
| 2 Представлено решение, соответствующее одному из следующих случаев. Дан правильный ответ на вопрос задания и приведено объяснение, но в нем не указаны два явления или физических закона, необходимых для полного верного объяснения. ИЛИ Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца. ИЛИ Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие к ответу, содержат ошибки. ИЛИ Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на решение задачи. | — |
| 1 Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | — |
| 0 Максимальное количество баллов | 3 |
Типичные ошибки
- Ученик отвечает, что частота увеличится, так как электрическая сила «добавляется» к силе тяжести, и не учитывает её направление: одноимённые заряды отталкиваются, пластина толкает шарик вверх, возвращающая сила уменьшается, и частота падает.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №21 по физике · Разбор темы №21 с нуля