Задание №21 ЕГЭ Физика: разбор и критерии
Ответ на это задание — развёрнутое решение. В тренажёре его проверяет ИИ по официальным критериям ФИПИ, а здесь есть эталонное решение из банка.
Условие
Маленький незаряженный шарик, подвешенный на непроводящей нити, помещен над горизонтальной диэлектрической пластиной, равномерно заряженной положительным зарядом. Размеры пластины во много раз превышают длину нити. Опираясь на законы механики и электродинамики, объясните, как изменится частота малых свободных колебаний шарика, если ему сообщить отрицательный заряд.
Подсказки — как подойти к решению
- Определи направление силы, действующей на отрицательно заряженный шарик в поле положительно заряженной пластины: заряды разноимённые. Эта сила направлена вертикально и так же, как сила тяжести, вдоль нити.
- Считай колебания гармоническими: возвращающая сила пропорциональна смещению, F = −kx. Найди новый коэффициент k с учётом постоянной электрической силы и сравни частоту (1/2π)√(k/m) с исходной.
Решение
При отсутствии заряда шарика частота его колебаний определяется формулой
v = 1/T = 1/(2 π) √(g/l).
Если шарик зарядить, то на него со стороны заряженной пластины будет действовать электрическая сила, направленная вертикально вниз, так как пластина имеет положительный заряд, а шарик отрицательный.
Маятник совершает малые колебания, которые являются гармоническими. Потому равнодействующая сила пропорциональна смещению х, то есть F_x = − kx, и имеет период колебаний, который находится по формуле T = 2 π √(m/k), где k — коэффициент пропорциональности.
Равнодействующая сила равна F̄ = F̄_э + mḡ + T̄, ее проекция на ось Ох F_x = − (F_э + mg) · sin α.
Для малых колебаний можно считать, что sin α ≈ x/l. Тогда
F_x = − (F_э + mg) · x/l = − (mg + F_э)/(l) x.
Следовательно, коэффициент пропорциональности k = (F_э + mg)/(l). В этом случае период колебаний равен
T = 2 π √((ml)/(mg + F_э)), а частота
v = 1/(2 π) √((mg + F_э)/(ml)) = 1/(2 π) √(g/l + F_э/ml).
Сравнивая частоту колебаний в обоих случаях, делаем вывод, что она увеличилась.
Ответ: увеличилась.
Критерии оценивания ФИПИ
| Критерий (до 3 баллов) | Балл |
|---|---|
| Приведено полное правильное решение, включающее правильный ответ (в данном случае: п. 3) и исчерпывающие верные рассуждения с прямым указанием наблюдаемых явлений и закономерностей: (в данном случае: второй закон Ньютона, условие отрыва груза от стола) | — |
| 3 Дан правильный ответ, и приведено объяснение, но в решении имеются один или несколько из следующих недостатков. В объяснении не указано или не используется одно из физических явлений, свойств, определений или один из законов (формул), необходимых для полного верного объяснения. (Утверждение, лежащее в основе объяснения, не подкреплено соответствующим законом, свойством, явлением, определением и т. п.) И (ИЛИ) Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но в них содержится один логический недочет. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И (ИЛИ) В решении имеется неточность в указании на одно из физических явлений, свойств, определений, законов (формул), необходимых для полного верного объяснения. | — |
| 2 Представлено решение, соответствующее одному из следующих случаев. Дан правильный ответ на вопрос задания, и приведено объяснение, но в нем не указаны два явления или физических закона, необходимых для полного верного объяснения. ИЛИ Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, направленные на получение ответа на вопрос задания, не доведены до конца. ИЛИ Указаны все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеющиеся рассуждения, приводящие к ответу, содержат ошибки. ИЛИ Указаны не все необходимые для объяснения явления и законы, закономерности, но имеются верные рассуждения, направленные на решение задачи. | — |
| 1 Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | — |
| 0 Максимальный балл | 3 |
Типичные ошибки
- Ученик утверждает, что частота не изменится, так как электрическая сила направлена вертикально и «не мешает» колебаниям; он не понимает, что постоянная сила вдоль нити меняет эффективное ускорение, а значит, и возвращающую силу, и период.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №21 по физике · Разбор темы №21 с нуля