Задание №22 ЕГЭ Физика: разбор и критерии
Ответ на это задание — развёрнутое решение. В тренажёре его проверяет ИИ по официальным критериям ФИПИ, а здесь есть эталонное решение из банка.
Условие
Доска массой 0,8 кг шарнирно подвешена к потолку на легком стержне. На доску со скоростью 10 м/с налетает пластилиновый шарик массой 0,2 кг и прилипает к ней. Скорость шарика перед ударом направлена под углом 60 ° к нормали к доске (см. рис.). Чему равна высота подъема доски относительно положения равновесия после соударения? Ответ укажите в метрах с точностью до двух знаков после запятой.
Подсказки — как подойти к решению
- Учти, что удар неупругий, поэтому применяй закон сохранения импульса только в проекции на горизонтальную ось: вертикальную составляющую скорости шарика гасит сила со стороны подвеса, и в балансе импульса она не участвует.
- Найди сначала скорость доски с шариком сразу после удара, сложив их массы, а затем примени закон сохранения энергии для отклонения маятника. Помни, что высота подъёма растёт как квадрат этой скорости.
Решение
Поскольку в горизонтальном направлении на систему не действует никаких сил, для доски с пластилиновым шариком выполняется закон сохранения горизонтальной компоненты импульса:
m v cos α = (m + M) u,
где u — скорость доски с шариком сразу после удара. Отсюда находим:
u = (m v cos α)/((m + M)) = (0,2 кг · 10 м/с · cos 60 ^ (°))/(0,2 кг + 0,8 кг) = 1 м/с.
После удара доска с прилипшим к ней шариком начинает отклоняться на нити, как маятник. При этом выполняется закон сохранения энергии, вся кинетическая энергия, которой доска обладала в нижнем положении переходит в потенциальную энергию при максимальном отклонении:
((m + M) u²)/(2) = (m + M) gh.
Отсюда находим искомую высоту подъема доски:
h = u²/2g = ((1 м/с)²)/(2 · 10 м/с²) = 0,05 м.
Ответ: 0,05 м.
Критерии оценивания ФИПИ
| Критерий (до 2 баллов) | Балл |
|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); III) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | — |
| 2 Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но допущена ошибка в ответе или в математических преобразованиях или вычислениях. ИЛИ Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. | — |
| 1 Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла. | — |
| 0 Максимальный балл | 2 |
Типичные ошибки
- Ученик берёт полный импульс шарика, то есть его полную скорость, и не переходит к проекции на горизонтальную ось. Тогда скорость доски после удара оказывается завышенной, а вместе с ней и высота подъёма, потому что вертикальная составляющая импульса передаётся не доске, а подвесу.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №22 по физике · Разбор темы №22 с нуля