Задание №22 ЕГЭ Физика: разбор и критерии
Ответ на это задание — развёрнутое решение. В тренажёре его проверяет ИИ по официальным критериям ФИПИ, а здесь есть эталонное решение из банка.
Условие
По гладкой горизонтальной плоскости по осям x и y движутся две шайбы с импульсами, равными по модулю p₁ = 2 кг · м/с и p₂ = 3,5 кг · м/с, как показано на рисунке. После соударения вторая шайба продолжает двигаться по оси y в прежнем направлении с импульсом, равным по модулю p₃ = 2 кг · м/с. Найдите модуль импульса первой шайбы после удара.
Подсказки — как подойти к решению
- Запиши закон сохранения импульса в векторной форме и перейди к проекциям на оси x и y: импульс — величина векторная, поэтому складывать модули нельзя, а направление второй шайбы до и после удара нужно учесть.
- Найди сначала проекции импульса первой шайбы после удара: по оси x она не изменилась, а по оси y изменение связано с уменьшением импульса второй шайбы. Затем вычисли модуль по теореме Пифагора.
Решение
Поскольку на шайбы не действует никаких внешних сил, для них выполняется закон сохранения импульса: p̄₁ + p̄₂ = p̄₃ + p̄₄. Тогда p̄₄ = p̄₁ + p̄₂ − p̄₃. В проекции на выбранные оси: p₄x = p₁x p₄y = p₂ − p₃. Тогда модуль вектора импульса первой шайбы после соударения равен p₄ = √(p₄x)² + p₄y² = √(p₁² + (p₂ − p₃)²) = √((2 кг · м/с)² + (3,5 кг · м/с −²кг · м/с)²) = 2,5 кг · м/с. p₄ = √(p₄x)² + p₄y² = √(p₁² + (p₂ − p₃)²) = √((2 кг · м/с)² + (3,5 кг · м/с −²кг · м/с)²) = 2,5 кг · м/с. Ответ: 2,5 кг · м/с.
Критерии оценивания ФИПИ
| Критерий (до 2 баллов) | Балл |
|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); III) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | — |
| 2 Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но допущена ошибка в ответе или в математических преобразованиях или вычислениях. ИЛИ Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. | — |
| 1 Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла. | — |
| 0 Максимальный балл | 2 |
Типичные ошибки
- Ученик складывает модули импульсов как обычные числа или вычитает из суммы модулей импульс второй шайбы после удара, забывая, что импульс — вектор. Из-за этого он теряет перпендикулярную составляющую и получает модуль импульса первой шайбы, не совпадающий с векторным сложением.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №22 по физике · Разбор темы №22 с нуля