Задание №22 ЕГЭ Физика: разбор и критерии
Ответ на это задание — развёрнутое решение. В тренажёре его проверяет ИИ по официальным критериям ФИПИ, а здесь есть эталонное решение из банка.
Условие
Однородный деревянный шар массой m = 1,6 кг лежит в сосуде с водой, касаясь дна и не касаясь стенок сосуда, так, что половина шара находится в воде. Определите плотность дерева, если шар давит на дно с силой F = 6 Н. Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на шар.
Подсказки — как подойти к решению
- Изобрази силы, действующие на шар: сила тяжести вниз, сила Архимеда вверх и сила реакции дна вверх. Запиши условие равновесия, а силу давления на дно замени силой реакции по третьему закону Ньютона.
- Вырази силу Архимеда через плотность воды и половину объёма шара, а объём — через массу и искомую плотность дерева. Ловушка — забыть в уравнении равновесия силу реакции дна, из-за чего плотность выходит завышенной.
Решение
Сила, с которой шар давит на дно, равна по модулю силе реакции опоры по третьему закону Ньютона F = N. Изобразим силы, действующие на деревянный шар (см. рис).
Шар находится в равновесии, следовательно, N + F_A = m g. Сила Архимеда при погружении шара наполовину, F_A = ρ₀ g V/2. Объем шара V = m/ρ. Объединив формулы, находим плотность дерева, из которого изготовлен шар:
ρ = (ρ₀ g m)/(2 · (m g − N)) = (10³ · 10 · 1,6)/(2 · (1,6 · 10 − 6)) = 800 кг/м³.
Ответ: 800 кг/м3.
Критерии оценивания ФИПИ
| Критерий (до 2 баллов) | Балл |
|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | — |
| 2 Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты. И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины) | — |
| 1 Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла | — |
| 0 Максимальный балл | 2 |
Типичные ошибки
- Ученик приравнивает силу Архимеда к силе тяжести, то есть решает задачу о плавающем шаре и игнорирует давление на дно. Условие равновесия теряет третью силу, и плотность дерева получается заметно больше верной.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №22 по физике · Разбор темы №22 с нуля