Задание №24 ЕГЭ Физика: разбор и критерии
Ответ на это задание — развёрнутое решение. В тренажёре его проверяет ИИ по официальным критериям ФИПИ, а здесь есть эталонное решение из банка.
Условие
1 моль идеального газа переходит из состояния 1 в состояние 2, а потом — в состояние 3 так, как это показано на (p, T) диаграмме. Начальная температура газа равна T₀ = 300 К. Определите работу газа при переходе из состояния 2 в состояние 3, если k = 2.
Подсказки — как подойти к решению
- Работа на участке 2–3 равна p·ΔV. Так как процесс изобарный, по уравнению Менделеева — Клапейрона pΔV = νRΔT: работу можно найти прямо через изменение температуры на этом участке, не находя объёмы.
- На (p, T) диаграмме участок 1–2 — изотерма, поэтому давление и объём там обратно пропорциональны: отсюда найди объём в состоянии 2. Дальше участок 2–3 идёт при постоянном давлении np₀, а не при начальном.
Решение
Запишем уравнение Клапейрона — Менделеева для 1 моля газа в состояниях 1 и 2: p₀V₀ = RT₀, np₀V₂ = RT₀, где V₀ и V₂ — объем газа в состояниях 1 и 2 при одинаковой температуре T₀. Отсюда следует, что объем газа в состоянии 2 равен V₂ = V₀/n = RT₀/np₀. Процесс² − 3 — изобарический при давлении np₀, поэтому работа газа на участке 2 − 3 равна A = np₀ (V₃ − V₂). Согласно уравнению Клапейрона-Менделеева np₀V₃ = R · kT₀, откуда V₃ = (R · kT₀)/(np₀). Таким образом, работа на участке 2–3 равна: A = np₀ ((R · kT₀)/(np₀) − RT₀/np₀) = (k − 1) RT₀ = (2 − 1) · 8,31 · 300 = 2493 Дж. A = np₀ ((R · kT₀)/(np₀) − RT₀/np₀) = (k − 1) RT₀ = (2 − 1) · 8,31 · 300 = 2493 Дж. Ответ: A = (k − 1) RT₀ = 2493 Дж. Приведем другое решение. Будем обозначать все величины буквами с соответствующими индексами. Рассмотрим процесс²–3: он изобарный, работа в данном процессе A = p₃Δ V₂₃. Напишем уравнение Менделеева — Клапейрона для второго и третьего состояний газа: p₂V₂ = ν RT₂,p₃V₃ = ν RT₃. Учитывая, что p₂ = p₃, получаем p₃Δ V₂₃ = ν RΔ T₂₃. Тогда: A = ν RΔ T₂₃ = ν R (kT₀ − T₀) = ν RT₀ (k − 1) = 1 · 8,31 · 300 · (2 − 1) = 2493 Дж. A = ν RΔ T₂₃ = ν R (kT₀ − T₀) = ν RT₀ (k − 1) = 1 · 8,31 · 300 · (2 − 1) = 2493 Дж.
Критерии оценивания ФИПИ
| Критерий (до 3 баллов) | Балл |
|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Клапейрона — Менделеева и выражение для работы газа при изобарическом процессе); II) описаны все вводимые в решение буквенные обозначения физических величин (за исключением, возможно, обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи); III) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | — |
| 3 Правильно записаны необходимые положения теории и физические законы, закономерности, проведены необходимые преобразования и представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. Но имеется один из следующих недостатков. Записи, соответствующие одному или обоим пунктам — II и III, — представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | — |
| 2 Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | — |
| 1 Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | — |
| 0 Максимальный балл | 3 |
Типичные ошибки
- Ученик приравнивает работу на участке 2–3 к работе при начальном давлении p₀, забывая, что процесс идёт при давлении np₀, поэтому из уравнения Менделеева — Клапейрона получается неверное изменение объёма и работа выходит заниженной.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №24 по физике · Разбор темы №24 с нуля