Задание №24 ЕГЭ Физика: разбор и критерии
Ответ на это задание — развёрнутое решение. В тренажёре его проверяет ИИ по официальным критериям ФИПИ, а здесь есть эталонное решение из банка.
Условие
Над одноатомным идеальным газом проводится циклический процесс, показанный на рисунке. На участке 1–2 газ совершает работу A₁₂ = 1000 Дж. Участок 3–1 — адиабата. Количество теплоты, отданное газом за цикл холодильнику, равно |Q_х_о_л| = 3370 Дж. Количество вещества газа в ходе процесса не меняется. Найдите работу |A₃₁| газа на адиабате.
Подсказки — как подойти к решению
- Определи по графику, где газ получает тепло, где отдаёт, а где тепла не получает вовсе. На адиабате Q = 0, поэтому работу сжатия на участке 3–1 найди из первого закона через изменение внутренней энергии.
- На участке 1–2 работа газа равна площади трапеции под графиком, а ΔU₁₂ свяжи с этой работой через pV = νRT. Затем примени первый закон ко всему циклу: за цикл ΔU = 0, учти знак работы сжатия.
Решение
Согласно первому началу термодинамики, переданное газу тепло идет на изменение его внутренней энергии и на совершение работы против внешних сил: Q = Δ U + A. Исследуем все участки цикла по отдельности. На участке 1–2 газ расширяется, совершая положительную работу A₁₂ > 0, кроме того его температура растет, а значит, Δ U₁₂ = 3/2 ν R Δ T > 0 и Q₁₂ > 0, следовательно, газ получает тепло. На участке 2–3 объем газа не изменяется, давление, а значит, и температура газа уменьшаются. Поэтому A₂₃ = 0, Δ U₂₃ < 0, Q₂₃ < 0. Следовательно, газ отдает тепло холодильнику. Участок 3–1, по условию, представляет собой адиабату, на этом участке газ не обменивается теплом с окружающей средой. Таким образом, все тепло, получаемое газом за цикл, передается ему на участке 1–2, а все тепло, отдаваемое им за цикл, отдается на участке 2–3. Применим первое начало к участку 1–2: Q_нагр = A₁₂ + Δ U₁₂. Работе газа на диаграмме p − V соответствует площадь под графиком процесса: A₁₂ = 1/2 (p₀ +²p₀) V₀ = 3/2 p₀V₀. Используя уравнение Клаперойна — Менделеева pV = ν RT, для изменения внутренней энергии на участке 1–2 имеем: Δ U₁₂ = 3/2 ν RΔ T = 3/2 Δ (pV) = 3/2 (2p₀₂V₀ − p₀ v ₀) = 9/2 p₀V₀ = 3A₁₂. Применим теперь первое начало ко всему процессу в целом. Так как он представляет собой замкнутый цикл, то изменение внутренней энергии за весь процесс равно нулю. Работу газа за цикл можно найти как разность работ на участках 1–2 и 3–1: Q_нагр − |Q_х_о_л| = A₁₂ − |A₃₁| ⇔ ⇔ |A₃₁| = A₁₂ − Q_нагр + |Q_х_о_л| = A₁₂ − A₁₂ − Δ U₁₂ + |Q_х_о_л| = − Δ U₁₂ + |Q_х_о_л| = −³A₁₂ + |Q_х_о_л| = −³ · 1000 Дж + 3370 Дж = 370 Дж. Ответ: 370 Дж.
Критерии оценивания ФИПИ
| Критерий (до 3 баллов) | Балл |
|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Менделеева — Клапейрона, первое начало термодинамики и выражение для работы газа при адиабатном процессе); II) описаны все вводимые в решение буквенные обозначения физических величин (за исключением, возможно, обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи); III) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | — |
| 3 Правильно записаны необходимые положения теории и физические законы, закономерности, проведены необходимые преобразования и представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. Но имеется один из следующих недостатков. Записи, соответствующие одному или обоим пунктам — II и III, — представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | — |
| 2 Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | — |
| 1 Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | — |
| 0 Максимальный балл | 3 |
Типичные ошибки
- Ученик приравнивает работу на адиабате к теплоте, отданной холодильнику, и берёт знак работы сжатия положительным, не учитывая, что внутренняя энергия на участке 1–2 растёт, поэтому численный результат получается неверным.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №24 по физике · Разбор темы №24 с нуля