Задание №24 ЕГЭ Физика: разбор и критерии
Ответ на это задание — развёрнутое решение. В тренажёре его проверяет ИИ по официальным критериям ФИПИ, а здесь есть эталонное решение из банка.
Условие
Найдите суммарное количество теплоты Δ Q, полученное и отданное одним молем идеального одноатомного газа при его переводе из состояния 1 в состояние 2 при помощи процесса, который изображается на pV-диаграмме прямой линией (см. рис.). Известны следующие параметры начального и конечного состояний газа: V₁ = 10 л, V₂ = 41,6 л, p₁ = 4,15 · 105 Па, T₂ = 500 К.
Подсказки — как подойти к решению
- Процесс изображён прямой линией, поэтому работа газа равна площади трапеции с основаниями p₁ и p₂. Неизвестное давление p₂ найди из уравнения Менделеева — Клапейрона, записанного для конечного состояния.
- Изменение внутренней энергии одноатомного газа удобно считать как (3/2)(νRT₂ − p₁V₁): тогда начальную температуру искать не нужно. Ловушка — объёмы обязательно переведи из литров в кубические метры.
Решение
Согласно первому началу термодинамики Q = Δ U + A, где изменение внутренней энергии идеального одноатомного газа в процессе Δ U = 3/2 ν R (T₂ − T₁) = 3/2 (ν RT₂ − p₁V₁). Работа газа в данном процессе равна площади трапеции: A = (p₁ + p₂)/(2) (V₂ − V₁). Согласно уравнению состояния идеального газа, то есть уравнению Клапейрона — Менделеева, неизвестное давление p₂ = (ν R T₂)/(V₂) = (1 · 8,31 · 500)/(41,6·10⁻³) ≈ 10⁵ Па. Таким образом: Δ U = 3/2 (ν RT₂ − p₁V₁) = 1,5 · (1 · 8,31 · 500 − 4,15·10⁵ · 10 ⁻²) = 7,5 Дж, Δ U = 3/2 (ν RT₂ − p₁V₁) = 1,5 · (1 · 8,31 · 500 − 4,15·10⁵ · 10 ⁻²) = 7,5 Дж, A = (p₁ + p₂)/(2) (V₂ − V₁) ≈ (4,15 + 1)/(2) · (41,6 − 10) · 10² = 8137 Дж, и окончательно получаем: Q = Δ U + A ≈ 7,5 + 8137 ≈ 8145 Дж. Ответ: Q ≈ 8145 Дж.
Критерии оценивания ФИПИ
| Критерий (до 3 баллов) | Балл |
|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае — выражения для внутренней энергии одноатомного идеального газа, для работы газа, первое начало термодинамики и уравнение Клапейрона — Менделеева); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи); III) проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу; IV) представлен правильный ответ. | — |
| 3 Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности и проведены необходимые преобразования, но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ Лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | — |
| 2 Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует одна из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В одной из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | — |
| 1 Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | — |
| 0 Максимальный балл | 3 |
Типичные ошибки
- Ученик не переводит объёмы из литров в кубические метры и считает изменение внутренней энергии через разность давлений, а не через разность произведений pV; в итоге работа газа и теплота оказываются завышенными в тысячу раз.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №24 по физике · Разбор темы №24 с нуля