Задание №24 ЕГЭ Физика: разбор и критерии
Ответ на это задание — развёрнутое решение. В тренажёре его проверяет ИИ по официальным критериям ФИПИ, а здесь есть эталонное решение из банка.
Условие
В камере, заполненной азотом, при температуре T₀ = 300 К находится открытый цилиндрический сосуд (рис. 1). Высота сосуда L = 50 см. Сосуд плотно закрывают цилиндрической пробкой и охлаждают до температуры T1. В результате расстояние от дна сосуда до низа пробки становится h = 40 см (рис. 2). Затем сосуд нагревают до первоначальной температуры T0. Расстояние от дна сосуда до низа пробки при этой температуре становится H = 46 см (рис. 3). Чему равна температура T₁? Величину силы трения между пробкой и стенками сосуда считать одинаковой при движении пробки вниз и вверх. Массой пробки пренебречь. Давление азота в камере во время эксперимента поддерживается постоянным.
Подсказки — как подойти к решению
- Сила трения по модулю одна и та же, но при движении пробки вниз и вверх она направлена по-разному. Запиши условия равновесия пробки после охлаждения и после нагрева, связав давление в сосуде с постоянным давлением в камере.
- К азоту в сосуде применяй объединённый газовый закон pV/T = const при неизменной массе, а объём выражай через высоту столба: V = hS. Ловушка — считать, что давление в сосуде всё время равно давлению в камере.
Решение
Пусть p₀ — давление азота в камере; p₁ — давление в сосуде в ситуации на рис. 2; p₂ — давление в сосуде при температуре T₀ в конце опыта; S — площадь горизонтального сечения сосуда.
Параметры азота в сосуде в первоначальном состоянии и при температуре T₁ связаны равенством, следующим из уравнения Клапейрона — Менделеева: p₁V₁/T₁ = p₀V₀/T₀. Учитывая, что V₀ = LS, V₁ = hS, получаем: p₁hS/T₁ = p₀LS/T₀, откуда p₁ = p₀ LT₁/hT₀.
Условие равновесия пробки при температуре T₁: p₀S − F_тр − p₁S = 0, откуда F_тр = (p₀ − p₁) S.
Параметры азота в сосуде в первоначальном и конечном состояниях также связаны равенством, следующим из уравнения Клапейрона — Менделеева: p₂V₂/T₀ = p₀V₀/T₀, где V₂ = HS. Тогда получаем: p₂HS/T₀ = p₀LS/T₀, откуда p₂ = p₀ L/H. Условие равновесия пробки в конечном состоянии: p₂S − F_тр − p₀S = 0, откуда:
p₂ = p₀ + F_тр/S = p₀ + p₀ − p₁ = 2p₀ − p₁ = 2p₀ − p₀ LT₁/hT₀.
Приравнивая друг другу два выражения для p₂, получаем равенство:
L/H = 2 − LT₁/hT₀.
Отсюда:
T₁ = T₀ h/L (2 − L/H) = 300 · 0,4/0,5 · (2 − 0,5/0,46) ≈219 К.
Ответ: 219 К.
Критерии оценивания ФИПИ
| Критерий (до 3 баллов) | Балл |
|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Клапейрона — Менделеева; условие равновесия тела, движущегося поступательно); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | — |
| 3 Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | — |
| 2 Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | — |
| 1 Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | — |
| 0 Максимальный балл | 3 |
Типичные ошибки
- Ученик считает силу трения направленной одинаково при движении пробки вниз и вверх и берёт давление газа в сосуде равным давлению в камере, поэтому условия равновесия пробки записаны неверно и искомая температура получается неверной.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №24 по физике · Разбор темы №24 с нуля