Задание №24 ЕГЭ Физика: разбор и критерии
Ответ на это задание — развёрнутое решение. В тренажёре его проверяет ИИ по официальным критериям ФИПИ, а здесь есть эталонное решение из банка.
Условие
В горизонтальном цилиндрическом сосуде, закрытом поршнем, находится одноатомный идеальный газ. Первоначальное давление газа p = 4 · 105 Па. Расстояние от дна сосуда до поршня равно L. Площадь поперечного сечения поршня S = 25 см2. В результате медленного нагревания газ получил количество теплоты Q = 1,65 кДж, а поршень сдвинулся на расстояние x = 10 см. При движении поршня на него со стороны стенок сосуда действует сила трения величиной Fтр = 3 · 103 Н. Найдите L. Считать, что сосуд находится в вакууме.
Подсказки — как подойти к решению
- Поршень сдвинется лишь тогда, когда давление газа достигнет значения Fтр/S. Значит, нагрев идёт в два этапа: сначала при неизменном объёме растёт давление, потом при постоянном давлении растёт объём — учти оба вклада.
- Первый закон для всего процесса даёт Q = ΔU + Fтр·x, где x — смещение поршня. Внутреннюю энергию выражай через произведения pV в начальном и конечном состояниях, помня, что сосуд находится в вакууме.
Решение
1. Поршень будет медленно двигаться, если сила давления газа на поршень и сила трения со стороны стенок сосуда уравновесят друг друга: p₂S = Fтр, откуда p₂ = F_тр/S = 12·10⁵ Па > p₁. (p₁ = p).
2. Поэтому при нагревании газа поршень будет неподвижен, пока давление газа не достигнет значения р2. В этом процессе газ получает количество теплоты Q12. Затем поршень будет сдвигаться, увеличивая объем газа, при постоянном давлении. В этом процессе газ получает количество теплоты Q23.
3. В процессе нагревания, в соответствии с первым началом термодинамики, газ получит количество теплоты:
Q = Q₁₂ + Q₂₃ = (U₃ − U₁) + p₂Sx = (U₃ − U₁) + F_трx.
4. Внутренняя энергия одноатомного идеального газа:
U₁ = 3/2 ν RT₁ = 3/2 p₁SL
в начальном состоянии,
U₃ = 3/2 ν RT₃ = 3/2 p₂S (L + x) = 3/2 F_тр (L + x)
в конечном состоянии.
5. Из пп. 3, 4 получаем L = (Q − 5/2 F_трx)/(3/2 (F_тр − p₁S)) = (1650 − 2,5 · 3000 · 0,1)/(1,5 · (3000 − 400000 · 0,0025)) = 0,3 м.
Ответ: L = 0,3 м.
Критерии оценивания ФИПИ
| Критерий (до 3 баллов) | Балл |
|---|---|
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | — |
| 0 Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи и получение ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | — |
| 1 Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины). | — |
| 2 Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: выражение для внутренней энергии одноатомного идеального газа, уравнение Клапейрона — Менделеева, выражение для работы газа и первое начало термодинамики); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения физической величины. | — |
| 3 Максимальный балл | 3 |
Типичные ошибки
- Ученик считает нагрев газа изобарным с самого начала и берёт работу газа равной p₁Sx, забывая, что сначала давление растёт при неизменном объёме, поэтому начальное расстояние от дна до поршня получается завышенным.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №24 по физике · Разбор темы №24 с нуля