Задание №24 ЕГЭ Физика: разбор и критерии
Ответ на это задание — развёрнутое решение. В тренажёре его проверяет ИИ по официальным критериям ФИПИ, а здесь есть эталонное решение из банка.
Условие
В горизонтально расположенной трубке с одним закрытым концом с помощью столбика ртути заперт воздух при температуре 27 °С. Затем трубку переворачивают вертикально открытым концом вверх и нагревают на 60 °C, в результате чего объем запертого воздуха становится таким же, как и был в горизонтальном положении. Найдите d — высоту столбика ртути, если атмосферное давление равно 750 мм рт. ст.
Подсказки — как подойти к решению
- В горизонтальной трубке давление запертого воздуха равно атмосферному, а в вертикальной к нему добавляется гидростатическое давление столбика ртути: p = p₀ + ρgd, где d — искомая высота. Запиши уравнение Менделеева — Клапейрона для обоих состояний.
- Объём воздуха по условию вернулся к первоначальному, значит рост давления должен сопровождаться ростом температуры. Помни: 27 °С — начальная температура, нагрев на 60 °С даёт конечную, и обе надо перевести в кельвины.
Решение
Рассмотрим процесс до и после нагревания.
В горизонтальном положении трубки давление воздуха равно внешнему давлению p₁ = p₀. Согласно уравнению Менделеева — Клапейрона:
p₁ V₁ = ν RT₀, откуда первоначальный объем воздуха V₁ = (ν RT₀)/(p₀).
В вертикальном положении трубки давление воздуха равно p₂S = p₀S + mg, где m = ρ V — масса ртути, ее объем V = dS, а S — площадь сечения трубки. Запишем уравнение Менделеева — Клапейрона для воздуха после нагревания:
p₂ V₂ = ν RT₂, откуда объем воздуха V₂ = (ν RT₂)/(p₂).
По условию V₁ = V₂, значит:
(ν RT₀)/(p₀) = (ν RT₂)/(p₂),
количество вещества не менялось:
T₀/p₀ = (T₂)/(p₀ + ρ gd).
Изменение температуры Δ T = T₂ − T₀, тогда:
T₀/p₀ = (T₀ + Δ T)/(p₀ + ρ gd),
p₀ T₀ + p₀ Δ T = p₀ T₀ + T₀ ρ gd,
d = (p₀ Δ T)/(T₀),
d = (750ммрт.ст. · 60 К)/(300 К) = (750 мм · 60 К)/(300 К) = 150 мм = 15 см.
Ответ: d = (p₀ Δ T)/(ρ gT₀) = 15 см.
Примечание: Можно перевести мм рт. ст. в Па — 750 · 13600 · 10. При вычислении в последней формуле сократится плотность ρ и g.
Критерии оценивания ФИПИ
| Критерий (до 3 баллов) | Балл |
|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ. | — |
| 3 Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины). | — |
| 2 Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | — |
| 1 Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | — |
| 0 Максимальный балл | 3 |
Типичные ошибки
- Ученик подставляет в уравнение состояния температуры в градусах Цельсия вместо кельвинов либо забывает прибавить к атмосферному давлению гидростатическое давление столбика ртути, поэтому высота столбика получается неверной.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №24 по физике · Разбор темы №24 с нуля