Задание №24 ЕГЭ Физика: разбор и критерии
Ответ на это задание — развёрнутое решение. В тренажёре его проверяет ИИ по официальным критериям ФИПИ, а здесь есть эталонное решение из банка.
Условие
Тепловой двигатель использует в качестве рабочего вещества 1 моль идеального одноатомного газа. Цикл работы двигателя изображен на pV-диаграмме и состоит из двух адиабат, изохоры, изобары. Модуль отношения изменения температуры газа при изобарном процессе δT12 к изменению его температуры δT34 при изохорном процессе равен 1,2. Определите КПД цикла.
Подсказки — как подойти к решению
- Цикл тот же, что и в обратной задаче: теплота подводится на изобаре, отводится на изохоре, а адиабаты теплообмена не дают. Вырази КПД через подведённую и отведённую теплоту и подставь заданное отношение изменений температуры.
- Для одноатомного газа Qподв = (5/2)νRΔT на изобаре, а Qотв = (3/2)νR ΔT на изохоре. Считай КПД как 1 − Qотв/Qподв и переведи результат в проценты.
Решение
КПД цикла равен η = A/Q_н · 100% = (Q_н − Q_х)/(Q_н) · 100%. Согласно первому началу термодинамики Q = Δ U + A, где Δ U = 3/2 ν RΔ T (одноатомный газ).
В изобарном процессе 1–2 газ получает тепло, а его работа равна A = pΔ V = ν RΔ T, поэтому:
Q_н = 3/2 ν RΔ T₁₂ + ν RΔ T₁₂ = 5/2 ν RΔ T₁₂.
В изохорном процессе 3–4 газ отдает тепло, а его работа равна нулю, поэтому:
Q_х = 3/2 ν R |Δ T₃₄|.
С учетом Δ T₁₂ = 1,2|Δ T₃₄| получаем:
η = (2,5 · 1,2 − 1,5)/(2,5 · 1,2) · 100% = 50%.
Ответ: 50%.
Критерии оценивания ФИПИ
| Критерий (до 3 баллов) | Балл |
|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | — |
| 3 Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины). | — |
| 2 Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | — |
| 1 Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | — |
| 0 Максимальный балл | 3 |
Типичные ошибки
- Ученик берёт в знаменателе КПД теплоту изохорного охлаждения вместо теплоты изобарного нагрева и путает знаки теплоты, поэтому КПД цикла выходит заниженным.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №24 по физике · Разбор темы №24 с нуля