Задание №25 ЕГЭ Физика: разбор и критерии
Ответ на это задание — развёрнутое решение. В тренажёре его проверяет ИИ по официальным критериям ФИПИ, а здесь есть эталонное решение из банка.
Условие
Маленький шарик с зарядом q = 4·10⁻⁸ Кл и массой 3 г, подвешенный на невесомой нити с коэффициентом упругости 100 Н/м, находится между вертикальными пластинами плоского воздушного конденсатора. Расстояние между обкладками конденсатора 5 см. Какова разность потенциалов между обкладками конденсатора, если удлинение нити 0,5 мм?
Подсказки — как подойти к решению
- Начни с чертежа сил: на шарик действуют сила упругости нити, сила тяжести и сила электрического поля F = qE. Учти, что нить отклонена от вертикали, поэтому условие равновесия записывай в проекциях на две взаимно перпендикулярные оси.
- Свяжи напряжённость поля с искомым напряжением через E = U/d, а модуль силы упругости найди по закону Гука как kΔl. Ловушка — забыть силу тяжести или не перевести массу шарика в килограммы, а удлинение нити в метры.
Решение
Изобразим силы, действующие на шарик: Шарик находится в равновесии, если выполняется условие F̄_упр + m ḡ + F̄_э = 0. По закону Гука модуль силы упругости F_упр = kΔ l. Сила, с которой электрическое поле действует на заряженное тело, равна по модулю F_э = Eq и сонаправлена с вектором напряженности, так как заряд тела положительный. Проекция условия равновесия на координатные оси: Ox: F_упр · sin α = F_э, Oy: F_упр · cos α = mg. Объединяя уравнения, получаем: kΔ l · sin α = qE, kΔ l · cos α = mg. Возведем оба равенства в квадрат и сложим их: (kΔ l)² = (mg)² + (qE)², откуда: E = (√((kΔ l)² − (mg)²))/(q). Напряженность электрического поля в конденсаторе: E = U/d. Таким образом, напряжение между обкладками конденсатора: U = (d · √((kΔ l)² − (mg)²))/(q) = (5·10⁻² · √((100 · 5·10⁻⁴)² − (3·10⁻³ · 10)²))/(4·10⁻⁸) = 50 кВ. U = (d · √((kΔ l)² − (mg)²))/(q) = (5·10⁻² · √((100 · 5·10⁻⁴)² − (3·10⁻³ · 10)²))/(4·10⁻⁸) = 50 кВ. Ответ: U = 50 кВ.
Критерии оценивания ФИПИ
| Критерий (до 3 баллов) | Балл |
|---|---|
| Баллы Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы: 1) верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; 2) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ (включая единицы измерения). При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | — |
| 3 Представленное решение содержит п. 1 полного решения, но и имеет один из следующих недостатков. В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. ИЛИ Необходимые математические преобразования и вычисления логически верны, не содержат ошибок, но не закончены. ИЛИ Не представлены преобразования, приводящие к ответу, но записан правильный числовой ответ или ответ в общем виде. ИЛИ Решение содержит ошибку в необходимых математических преобразованиях и не доведено до числового ответа. | — |
| 2 Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | — |
| 1 Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0 |
Типичные ошибки
- Ученик пренебрегает силой тяжести при записи условия равновесия шарика либо не переводит массу в килограммы и удлинение нити в метры, из-за чего сила упругости и напряжённость поля вычисляются неверно.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №25 по физике · Разбор темы №25 с нуля