Задание №25 ЕГЭ Физика: разбор и критерии
Ответ на это задание — развёрнутое решение. В тренажёре его проверяет ИИ по официальным критериям ФИПИ, а здесь есть эталонное решение из банка.
Условие
В горизонтальное дно водоема глубиной 3 м вертикально вбита свая, полностью скрытая под водой. При угле падения солнечных лучей на поверхность воды, равном 30 °, свая отбрасывает на дно водоема тень длиной 0,8 м. Определите высоту сваи. Коэффициент преломления воды n = 4/3.
Подсказки — как подойти к решению
- Начни с построения хода луча: на поверхности воды луч преломляется и внутри идёт под углом преломления, который и определяет длину тени на дне. Запиши закон преломления света и найди синус угла преломления.
- Перейди от синуса к тангенсу через основное тригонометрическое тождество, ведь тень связана с высотой сваи именно тангенсом угла преломления. Ловушка — подставить в геометрию угол падения вместо угла преломления.
Решение
Согласно рисунку, длина тени L определяется высотой сваи h и углом γ между сваей и скользящим по ее вершине лучом света: L = h · tg γ.
Этот угол является и углом преломления солнечных лучей на поверхности воды. Согласно закону преломления (sin α)/(sin γ) = n, sin γ = (sin α)/(n) = 1/2n, tg γ = (sin γ)/(√(1 − sin² γ)) = 1/(√(4n² − 1)). Следовательно, L = h 1/(√(4n² − 1)), а высота сваи h = L √(4n² − 1).
Ответ: h≈ 2 м.
Критерии оценивания ФИПИ
| Критерий (до 3 баллов) | Балл |
|---|---|
| Баллы Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы: 1) верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; 2) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ (включая единицы измерения). При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | — |
| 3 Представленное решение содержит п.1 полного решения, но и имеет один из следующих недостатков: - в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка; ИЛИ - необходимые математические преобразования и вычисления логически верны, не содержат ошибок, но не закончены; ИЛИ - не представлены преобразования, приводящие к ответу, но записан правильный числовой ответ или ответ в общем виде; ИЛИ - решение содержит ошибку в необходимых математических преобразованиях и не доведено до числового ответа. | — |
| 2 Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев: - представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа; ИЛИ - в решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ - в ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | — |
| 1 Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0 |
Типичные ошибки
- Ученик подставляет в геометрию тени угол падения солнечных лучей вместо угла преломления и не использует показатель преломления воды, поэтому высота сваи получается заметно завышенной.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №25 по физике · Разбор темы №25 с нуля