Задание №25 ЕГЭ Физика: разбор и критерии
Ответ на это задание — развёрнутое решение. В тренажёре его проверяет ИИ по официальным критериям ФИПИ, а здесь есть эталонное решение из банка.
Условие
Равнобедренный прямоугольный треугольник ABC площадью 50 см² расположен перед тонкой собирающей линзой так, что его катет AC лежит на главной оптической оси линзы. Фокусное расстояние линзы 50 см. Вершина прямого угла C лежит ближе к центру линзы, чем вершина острого угла A. Расстояние от центра линзы до точки C = удвоенному фокусному расстоянию линзы (см. рис.). Постройте изображение треугольника и найдите площадь получившейся фигуры.
Подсказки — как подойти к решению
- Учти, что вершина прямого угла лежит в двойном фокусе, а точка, расположенная в двойном фокусе, изображается тоже в двойном фокусе с другой стороны линзы. Сначала найди длины катетов треугольника через его площадь.
- Для вершины острого угла запиши формулу тонкой линзы и найди, насколько её изображение удалено от двойного фокуса: это и есть горизонтальный катет изображения. Ловушка — считать изображение подобным исходной фигуре.
Решение
Длина катетов AC = BC = a = √(2S) = 10 см. Поскольку точка C располагается в двойном фокусе, ее изображение также попадет в двойной фокус. Длину x горизонтального катета A'C' изображения находим по формуле линзы (для этого надо понять, насколько далеко изображение A' точки A находится от двойного фокуса): 1/(2F + a) + 1/(2F − x) = 1/F, откуда x = (aF)/(F + a).
Длина вертикального катета B'C' изображения равна a, так как он находится на двойном фокусном расстоянии от линзы.
Найдем площадь изображения:
S₁ = 1/2 A'C' · B'C' = 1/2 · (aF)/(F + a) · a = (10² · 50)/(2 · (50 + 10)) см² ≈ 41,7 см²
Ответ: S₁≈ 41,7 см².
Критерии оценивания ФИПИ
| Критерий (до 3 баллов) | Балл |
|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае — формула линзы); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи); III) проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу; IV) представлен правильный ответ. | — |
| 3 Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности и проведены необходимые преобразования, но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ Лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | — |
| 2 Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует одна из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В одной из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | — |
| 1 Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | — |
| 0 Максимальный балл | 3 |
Типичные ошибки
- Ученик считает изображение треугольника подобным исходному и умножает площадь на квадрат увеличения, хотя изображение получается неравнобедренным и его катеты нужно находить по формуле линзы по отдельности.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №25 по физике · Разбор темы №25 с нуля