Задание №25 ЕГЭ Физика: разбор и критерии
Ответ на это задание — развёрнутое решение. В тренажёре его проверяет ИИ по официальным критериям ФИПИ, а здесь есть эталонное решение из банка.
Условие
Электрическая цепь состоит из источника тока и реостата. ЭДС источника = 6 В, его внутреннее сопротивление r = 2 Ом. Сопротивление реостата можно изменять в пределах от 1 Ом до 5 Ом. Чему равна максимальная мощность тока, выделяемая на реостате?
Подсказки — как подойти к решению
- Вырази мощность, выделяемую на реостате, через силу тока и сопротивление, а сам ток найди из закона Ома для полной цепи. Учти, что мощность максимальна ни при наибольшем токе, ни при наибольшем сопротивлении реостата.
- Исследуй зависимость мощности от сопротивления реостата и найди её максимум либо вспомни условие максимума мощности во внешней цепи. Ловушка — взять крайнее значение сопротивления из заданного диапазона и посчитать мощность только в нём.
Решение
Определим напряжение на нагрузке. По закону Ома для полной цепи, ток через реостат равен I = /(r + R), по закону Ома для участка цепи I = U/R. Следовательно, напряжение на реостате равно U = IR = − Ir.
Мощность, выделяемая в цепи, тогда находится по формуле:
P = IU = I (−Ir).
Корни квадратного уравнения: I (−Ir) = 0: I₁ = 0, I₂ = /(r). Поэтому максимум функции P (I) достигается при I = /(2r) (для этого сопротивление реостата должно равняться r, что лежит в пределах его возможных значений) и равен P_ =²/4r = (6²)/(4 · 2) = 4,5 Вт.
Ответ: P_ = 4,5 Вт.
Критерии оценивания ФИПИ
| Критерий (до 3 баллов) | Балл |
|---|---|
| Баллы Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы. Верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном решении — закон Ома для полной цепи и формула для мощности тока); проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ (с указанием единиц измерения); при этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | — |
| 3 Представленное решение содержит п. 1 полного решения, но и имеет один из следующих недостатков. В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. ИЛИ Необходимые математические преобразования и вычисления логически верны, не содержат ошибок, но не закончены. ИЛИ Не представлены преобразования, приводящие к ответу, но записан правильный числовой ответ или ответ в общем виде. ИЛИ Решение содержит ошибку в необходимых математических преобразованиях и не доведено до числового ответа. | — |
| 2 Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | — |
| 1 Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0 |
Типичные ошибки
- Ученик полагает, что максимальная мощность выделяется при наибольшем токе, и берёт минимальное сопротивление реостата, не исследуя зависимость мощности от сопротивления и не проверяя положение максимума.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №25 по физике · Разбор темы №25 с нуля