Задание №25 ЕГЭ Физика: разбор и критерии
Ответ на это задание — развёрнутое решение. В тренажёре его проверяет ИИ по официальным критериям ФИПИ, а здесь есть эталонное решение из банка.
Условие
В однородном магнитном поле с индукцией B̄, направленной вертикально вниз, равномерно вращается в горизонтальной плоскости против часовой стрелки положительно заряженный шарик массой m, подвешенный на нити длиной l (конический маятник). Угол отклонения нити от вертикали равен α, скорость движения шарика равна v. Найдите заряд шарика.
Подсказки — как подойти к решению
- Расставь силы на чертеже и запиши второй закон Ньютона в проекциях на вертикальную и горизонтальную оси. Помни, что сила Лоренца действует со стороны магнитного поля и направлена к центру окружности, по которой движется шарик.
- Найди силу упругости нити из условия равновесия по вертикали, подставь её в уравнение движения по горизонтали, где центростремительное ускорение равно v²/R. Ловушка — взять радиусом окружности длину нити вместо её проекции.
Решение
На чертеже указаны силы, действующие на шарик. По правилу левой руки для положительного заряда определяем, что сила Лоренца направлена к центру окружности.
По второму закону Ньютона N̄ + F̄_л + m ḡ = m ā,
в проекциях на оси:
система: N sin α + F_л = ma, N cos α − mg = 0.
Центростремительное ускорение при движении по окружности a = v²/R, сила Лоренца равна F_л = Bq v sin α, где sin α = 1.
Поскольку R = l sin α, то при объединении формул находим выражение заряда: q = m/B ((v)/(l sin α) − g/v tg α).
Ответ: q = m/B ((v)/(l sin α) − g/v tg α).
Критерии оценивания ФИПИ
| Критерий (до 3 баллов) | Балл |
|---|---|
| Баллы Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы: 1) верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном решении — II закон Ньютона, формулы для силы Лоренца и центростремительного ускорения); 2) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному ответу, и представлен ответ. | — |
| 3 Представленное решение содержит п. 1 полного решения, но и имеет один из следующих недостатков. В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. ИЛИ Необходимые математические преобразования и вычисления логически верны, не содержат ошибок, но не закончены. ИЛИ Не представлены преобразования, приводящие к ответу, но записан правильный числовой ответ или ответ в общем виде. ИЛИ Решение содержит ошибку в необходимых математических преобразованиях и не доведено до числового ответа. | — |
| 2 Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | — |
| 1 Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0 |
Типичные ошибки
- Ученик берёт радиус окружности равным длине нити и теряет множитель синус угла отклонения либо забывает силу Лоренца в уравнении по горизонтали, из-за чего выражение для заряда получается неверным.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №25 по физике · Разбор темы №25 с нуля