Задание №26 ЕГЭ Физика: разбор и критерии
Ответ на это задание — развёрнутое решение. В тренажёре его проверяет ИИ по официальным критериям ФИПИ, а здесь есть эталонное решение из банка.
Условие
Брусок массой m = 1 кг, привязанный к потолку легкой нитью, опирается на массивную горизонтальную доску. Под действием горизонтальной силы F̄ доска движется поступательно вправо с постоянной скоростью (см. рис.). Брусок при этом неподвижен, а нить образует с вертикалью угол α = 30 ° (см. рис.). Найдите F, если коэффициент трения бруска по доске μ = 0,2. Трением доски по опоре пренебречь.
Какие законы Вы используете для описания движения бруска и доски? Обоснуйте их применение.
Подсказки — как подойти к решению
- Разбери тела по отдельности. Доска движется равномерно, значит, сумма сил на неё равна нулю, поэтому сила тяги равна силе трения бруска о доску. Обоснуй инерциальность системы отсчёта и применимость второго и третьего законов Ньютона.
- Для неподвижного бруска запиши второй закон Ньютона в проекциях на горизонталь и вертикаль: трение уравновешивает горизонтальную составляющую натяжения нити. Ловушка — считать реакцию опоры равной весу бруска, забыв вертикальную составляющую натяжения.
Решение
Обоснование. Cистему отсчета, связанную с горизонтальной поверхностью, будем считать инерциальной. Брусок и массивная доска движутся поступательно. Поэтому их можно считать материальными точками.
На брусок действуют силы тяжести, натяжения нити, реакции опоры и трения между бруском и доской. На доску действуют горизонтальная сила, сила тяжести, сила реакции опоры, сила трения между бруском и доской, вес бруска. В инерциальной системе отсчета, связанной с горизонтальной поверхностью, можно применить второй и третий законы Ньютона.
Перейдем к решению.
1. Доска движется с постоянной скоростью — это значит, что равнодействующая всех сил, действующих на нее, равна нулю:
m₁ḡ + F̄_тр + P̄₂ + F̄ + N̄₁ = 0.
В проекции на горизонтальную ось:
F − F_тр = 0, откуда F_тр = F. (1)
2. Брусок неподвижен — это значит, что равнодействующая всех сил, действующих на него, равна нулю:
mḡ + F̄_тр + T̄ + N̄₂ = 0.
В проекции на горизонтальную ось:
F_тр − T sin α = 0, следовательно, T = (F_тр)/(sin α) (1) = (F)/(sin α) = 2F. (2)
В проекции на вертикальную ось:
T cos α + N − mg = 0, значит, N = mg − T cos α. (3)
Сила трения скольжения равна F_тр = μ N. Подставляя выражения из (1), (2) и (3), получаем:
F = μ (mg − T cos α) = μ (mg −²F cos α), откуда получаем:
F = (μ mg)/(1 +² μ cos α) = (0,2 · 1 · 10)/(1 +² · 0,2 · 0,87) = 1,5 Н.
Ответ: 1,5 Н.
Критерии оценивания ФИПИ
| Критерий (до 4 баллов) | Балл |
|---|---|
| Критерий 1 Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей). | — |
| 1 В обосновании возможности использования законов (закономерностей) допущена ошибка. ИЛИ Обоснование отсутствует. | — |
| 0 Критерий 2 Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае — уравнения движения двух тел системы, уравнение кинематической связи и закон Амонтона — Кулона); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу; IV) представлен правильный ответ. | — |
| 3 Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности и проведены необходимые преобразования, но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ Лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | — |
| 2 Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует одна из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В одной из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | — |
| 1 Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | — |
| 0 Максимальный балл | 4 |
Типичные ошибки
- Ученик считает силу реакции опоры равной весу бруска и не учитывает вертикальную составляющую силы натяжения нити, поэтому сила трения получается завышенной; также часто забывают, что равномерное движение доски означает равенство силы тяги и силы трения.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №26 по физике · Разбор темы №26 с нуля