Задание №26 ЕГЭ Физика: разбор и критерии
Ответ на это задание — развёрнутое решение. В тренажёре его проверяет ИИ по официальным критериям ФИПИ, а здесь есть эталонное решение из банка.
Условие
Тележку массой 1 кг, находящуюся на горизонтальной поверхности, толкнули вбок, она стала двигаться равнозамедленно с ускорением 0,5 м/с². После этого к тележке подвесили груз на перекинутой через блок невесомой и нерастяжимой нити, она стала двигаться равномерно. Найдите массу груза.
Какие законы Вы используете для описания движения грузика и тележки? Обоснуйте их применение к данному случаю.
Подсказки — как подойти к решению
- Реши задачу в два шага: сначала из движения тележки с замедлением по горизонтали найди коэффициент трения, затем рассмотри равномерное движение с подвешенным грузом. Обоснуй инерциальность системы отсчёта и модель материальной точки.
- Во втором случае ускорения тележки и груза равны нулю, поэтому сила натяжения нити уравновешивает и силу трения, и силу тяжести груза. Ловушка — считать, что груз движется ускоренно, и вводить лишнее ускорение в уравнения.
Решение
Обоснование.
1. Рассмотрим задачу в системе отсчета, связанной с Землей. Будем считать эту систему отсчета инерциальной (ИСО).
2. Грузик и тележка движутся поступательно, поэтому описываем их моделью материальной точки. В ИСО движение материальной точки описываем вторым законом Ньютона.
3. Нить невесома, блок идеален (масса блока ничтожна, трения нет), поэтому модуль силы натяжения нити в любой ее точке одинаковый.
4. Нить нерастяжима, при прямолинейном поступательном движении модули ускорений грузика и тела будут одинаковыми.
5. Так как тележка движется поступательно по шероховатой поверхности, то действует сила трения качения F_тр = μ N.
Перейдем к решению. Рассмотрим первый случай. На тележку действуют три силы: тяжести, трения и реакция опоры. Согласно второму закону Ньютона Mā = Mḡ + F̄_тр + N̄. Запишем проекции на горизонтальную и вертикальную оси:
система: − Ma = − F_тр, 0 = N − Mg.
Сила трения связана с силой реакции опоры соотношением F_тр = μ N, откуда:
Ma = F_тр = μ N = μ Mg ⇔ μ = a/g = 0,5/10 = 0,05.
Рассмотрим теперь второй случай. Так как тело движется равномерно, его ускорение равно нулю. Нить нерастяжима, поэтому груз также двигается равномерно. Запишем второй закон Ньютона для тележки и груза
система: Mḡ + F̄_тр + N̄ + T̄₁ = 0,mḡ + T̄₂ = 0. ⇔ система: N − Mg = 0, T₁ − F_тр = 0, T₂ − mg = 0.
Нить невесома, поэтому T₁ = T₂. В итоге получаем:
m = μ M = 0,05 · 1 = 0,05 кг.
Ответ: 0,05 кг.
Критерии оценивания ФИПИ
| Критерий (до 4 баллов) | Балл |
|---|---|
| Критерий 1 Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей). | — |
| 1 В обосновании возможности использования законов (закономерностей) допущена ошибка. ИЛИ Обоснование отсутствует. | — |
| 0 Критерий 2 Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | — |
| 3 Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины). | — |
| 2 Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | — |
| 1 Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | — |
| 0 Максимальный балл | 4 |
Типичные ошибки
- Ученик не обосновывает, что нить невесома и нерастяжима и что силы натяжения на её концах одинаковы, а также забывает, что при равномерном движении ускорение тележки и груза равно нулю, и записывает лишнее ускорение.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №26 по физике · Разбор темы №26 с нуля