Задание №4 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 60
Условие
Площадь параллелограмма S (в м²) можно вычислить по формуле S = a · b · sin α, где a, b — стороны параллелограмма (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите площадь параллелограмма, если его стороны 10 м и 12 м и sin α = 0,5.
Подсказки — как подойти к решению
- Площадь параллелограмма равна произведению двух его соседних сторон на синус угла между ними. Синус табличного угла подставляют как обычный множитель, а не как градусы.
- Действуй по формуле в два шага: сначала перемножь длины сторон, затем умножь полученное на значение синуса из условия. Никакого деления на 2 в этой формуле нет.
- Проверь результат: площадь параллелограмма не может быть больше произведения его сторон, а умножение на 0,5 равносильно делению пополам. В бланк идёт только число, без м².
Решение
Подставим в формулу известные значения величин: S = ab sin α = 10 · 12 · 0, 5 = 60м².
Ответ: 60.
Типичные ошибки
- Перемножили стороны и забыли про синус угла между ними. Синус здесь меньше единицы, поэтому площадь обязана быть меньше произведения сторон.
- Лишний раз разделили на 2, перепутав формулу площади параллелограмма с формулой площади треугольника. В формуле параллелограмма деления нет вовсе.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №4 по базовой математике · Разбор темы №4 с нуля