Задание №4 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 7,5
Условие
Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = (bc sin α)/(2), где b и c — стороны треугольника, а α — угол между этими сторонами. Пользуясь этой формулой, найдите площадь треугольника, если α = 30°, c = 5, b = 6.
Подсказки — как подойти к решению
- Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними равна половине произведения этих сторон на синус угла. Синус табличного угла бери из таблицы значений.
- Порядок действий важен: сначала перемножь данные стороны, затем умножь на синус угла и только после этого раздели результат на 2.
- Проверь, что ответ не превосходит половины произведения сторон. Самая частая потеря — забытое деление на 2: без него площадь выйдет ровно вдвое больше.
Решение
Подставим известные значения величин в формулу для нахождения площади:
S = (bc sin α)/(2) = (6 · 5 · sin 30 °)/(2) = (30 · 0,5)/(2) = 7,5.
Ответ: 7,5.
Типичные ошибки
- Забыли разделить на 2: это формула площади треугольника, а не параллелограмма. Половина от произведения сторон с синусом — обязательный шаг.
- Поделили на 2 дважды: сначала в синусе, потом в формуле. Синус угла уже равен половине, дополнительно уменьшать результат не нужно.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №4 по базовой математике · Разбор темы №4 с нуля