Задание №4 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 240
Условие
Если p₁, p₂ и p₃ — простые числа, то сумма всех делителей числа p₁ · p₂ · p₃ равна (p₁ + 1) (p₂ + 1) (p₃ + 1). Найдите сумму всех делителей числа 114.
Подсказки — как подойти к решению
- Разложи число на простые множители, а затем примени формулу к каждому из получившихся множителей с показателем степени один.
- Ловушка: в формуле стоят числа, на единицу большие найденных простых множителей, а не сами эти множители. Не перепутай порядок действий.
Решение
Разложим число 114 на простые множители: 114 = 2 · 3 · 19. Следовательно, сумма всех делителей числа 114 равна (2 + 1)(3 + 1)(19 + 1) = 3 · 4 · 20 = 240.
Ответ: 240.
Типичные ошибки
- В ответ записали само число вместо суммы его делителей: формула требует сложить все делители, а не перемножить простые множители. Перечитай, что именно просят найти.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №4 по базовой математике · Разбор темы №4 с нуля