Задание №4 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 30
Условие
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = (d² sin α)/(2), где d — диагональ, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите S, если d = 10 и sin α = 3/5.
Подсказки — как подойти к решению
- Возведи диагональ в квадрат, умножь на синус угла и раздели результат на два. Синус — это обыкновенная дробь, а не градусы.
- Ловушка: угол задан через синус, поэтому искать его градусную меру не нужно — подставляй значение синуса напрямую.
Решение
Подставим в формулу известные значения величин: S = (d² sin α)/(2) = (10² · 3/5)/(2) = 60/2 = 30.
Ответ: 30.
Типичные ошибки
- Пропустили деление на два: в формуле площади прямоугольника через диагонали стоит множитель одна вторая. Выписывай формулу перед подстановкой чисел.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №4 по базовой математике · Разбор темы №4 с нуля