Задание №13 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 6
Условие
Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 2 и 4, а второго — 6 и 8. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого?
Подсказки — как подойти к решению
- Боковая поверхность конуса — это произведение числа пи, радиуса основания и образующей, поэтому сравнивать нужно всё произведение целиком.
- Общий множитель пи при делении сокращается, а вот и радиус, и образующая остаются: учитывай оба числа.
Решение
Найдём площадь боковой поверхности первого конуса:
S₁ = π rl = π · 2 · 4 = 8 π.
Найдём площадь боковой поверхности второго конуса:
S₂ = π RL = π · 6 · 8 = 48 π.
Найдём отношение площадей этих конусов:
S₂/S₁ = 48 π/8 π = 6.
Ответ: 6.
Типичные ошибки
- Сравнили только образующие конусов. В площади боковой поверхности участвуют и радиус, и образующая, поэтому их отношения нужно перемножить.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №13 по базовой математике · Разбор темы №13 с нуля