Задание №13 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 10,5
Условие
Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 2 и 6, а второго — 6 и 7. Во сколько раз объём второго цилиндра больше объёма первого?
Подсказки — как подойти к решению
- Объём цилиндра равен произведению числа пи, квадрата радиуса и высоты — сравнивать нужно именно объёмы.
- Радиус входит в формулу в квадрате, поэтому при сравнении объёмов отношение радиусов возводят в квадрат, а потом умножают на отношение высот.
Решение
Объём цилиндра находится по формуле:
V = π r² h.
Найдём объём первого цилиндра:
V₁ = 2² · 6 π = 24 π.
Найдём объём второго цилиндра:
V₂ = 6² · 7 π = 252 π.
Найдём отношение объёма второго цилиндра к объёму первого:
V₂/V₁ = (252 π)/(24 π) = 10,5.
Ответ: 10,5.
Типичные ошибки
- Сравнили только радиусы цилиндров. В объёме радиус стоит в квадрате, да ещё участвует высота, поэтому отношение получается другим.
Решить это задание в тренажёре
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №13 по базовой математике · Разбор темы №13 с нуля