Задание №13 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением
Ответ: 12
Условие
Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 4 и 18, а второго — 2 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго?
Подсказки — как подойти к решению
- Боковая поверхность цилиндра считается как удвоенное произведение числа пи, радиуса и высоты.
- Сравнивай именно боковые поверхности: площади оснований в это выражение не входят, а общий множитель при делении сокращается.
Решение
Площадь боковой поверхности цилиндра находится по формуле:
S = 2 π · r · h
Найдём площадь боковой поверхности первого цилиндра:
S₁ = 2 · 4 · 18 π = 144 π.
Найдём площадь боковой поверхности второго цилиндра:
S₂ = 2 · 2 · 3 π = 12 π.
Найдём отношение площади боковой поверхности цилиндра первого цилиндра ко второму:
S₁/S₂ = (144 π)/(12 π) = 12.
Ответ: 12.
Типичные ошибки
- Учтены только высоты цилиндров. В площади боковой поверхности есть ещё радиус, поэтому отношения высот и радиусов перемножают.
В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №13 по базовой математике · Разбор темы №13 с нуля