Задание №13 ЕГЭ Математика (база) с ответом и решением

Ответ: 110

Условие

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 11 и 5. Найдите объём призмы, если её высота равна 4.

Основание призмы — прямоугольный треугольник, поэтому его площадь равна половине произведения катетов.
Объём прямой призмы — произведение площади основания на высоту; множитель одна вторая потерять здесь очень легко.

Найдём площадь основания:

S_осн = 1/2 ab ⇔ (11 · 5)/(2) = 27,5.

Найдём объём призмы:

V_пр. = S_осн · h ⇔ V_пр. = 27,5 · 4 = 110.

Ответ: 110.

Забыт множитель одна вторая: катеты перемножили целиком, как для прямоугольника. Треугольник занимает половину такого прямоугольника.

В тренажёре: подсказки по шагам, разбор твоей ошибки ИИ-репетитором (он не даёт готовый ответ), повторение ошибок по интервалам и общий прогресс. Все задания №13 по базовой математике · Разбор темы №13 с нуля