Задание №19 ЕГЭ Математика (профиль): числа и их свойства

Все задания №19 с ответами

• Можно ли привести пример пяти различных натуральных чисел, произведение которых равно 1512 и а) пять; б) четыре; в) три… развёрнутый ответ · Числа и их свойства · сложность ★★★
• В возрастающей последовательности натуральных чисел каждые три последовательных члена образуют либо арифметическую,… развёрнутый ответ · Числа и их свойства · сложность ★★★
• На доске написано число 7. Раз в минуту Вася дописывает на доску одно число: либо вдвое большее какого-то из чисел на… развёрнутый ответ · Числа и их свойства · сложность ★★★
• Каждое из чисел 1, − 2, − 3, 4, − 5, 7, − 8, 9 по одному записывают на 8 карточках. Карточки переворачивают и… развёрнутый ответ · Числа и их свойства · сложность ★★★
• Натуральные числа от 1 до 12 разбивают на четыре группы, в каждой из которых есть по крайней мере два числа. Для каждой… развёрнутый ответ · Числа и их свойства · сложность ★★★
• Число S таково, что для любого представления S в виде суммы положительных слагаемых, каждое из которых не превосходит… развёрнутый ответ · Числа и их свойства · сложность ★★★
• На доске написано более 40, но менее 48 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно − 3, среднее… развёрнутый ответ · Числа и их свойства · сложность ★★★
• За новогодним столом дети ели бутерброды и конфеты, причем каждый что-то ел, и может быть так, что кто-то ел и то и… развёрнутый ответ · Числа и их свойства · сложность ★★★
• Длины сторон прямоугольника ― натуральные числа, а его периметр равен 4000. Известно, что длина одной стороны… развёрнутый ответ · Числа и их свойства · сложность ★★★
• Даны n различных натуральных чисел, составляющих арифметическую прогрессию (n ≥ 3). а) Может ли сумма всех данных чисел… развёрнутый ответ · Числа и их свойства · сложность ★★★
• Задумано несколько (не обязательно различных) натуральных чисел. Эти числа и их все возможные суммы (по 2, по 3 и т.… развёрнутый ответ · Числа и их свойства · сложность ★★★
• Задумано несколько целых чисел. Набор этих чисел и все их возможные суммы (по 2, по 3 и т. д.) выписывают на доску в… развёрнутый ответ · Числа и их свойства · сложность ★★★
• а) Чему равно число способов записать число 1292 в виде 1292 = a₃ · 10³ + a₂ · 10² + a₁ · 10 + a₀, где числа a_i —… развёрнутый ответ · Числа и их свойства · сложность ★★★
• Дано трёхзначное натуральное число (число не может начинаться с нуля), не кратное 100. а) Может ли частное этого числа… развёрнутый ответ · Числа и их свойства · сложность ★★★
• Каждое из чисел a1, a2, …, a350 = 1, 2, 3 или 4. Обозначим S₁ = a₁ + a₂ + a₃ + a₃₅₀, S₂ = a₁² + a₂² + a₃² + a² ₃₅₀, S₃… развёрнутый ответ · Числа и их свойства · сложность ★★★
• Даны n различных натуральных чисел, составляющих арифметическую прогрессию (n 3). а) Может ли сумма всех данных чисел… развёрнутый ответ · Числа и их свойства · сложность ★★★
• Имеются каменные глыбы: 50 штук по 800 кг, 60 штук по 1000 кг и 60 штук по 1500 кг (раскалывать глыбы нельзя). а) Можно… развёрнутый ответ · Числа и их свойства · сложность ★★★
• По кругу в некотором порядке по одному разу написаны натуральные числа от 9 до 18. Для каждой из десяти пар соседних… развёрнутый ответ · Числа и их свойства · сложность ★★★
• Коля множил некоторое натуральное число на соседнее натуральное число, и получил произведение, равное m. Вова умножил… развёрнутый ответ · Числа и их свойства · сложность ★★★

Прогресс сохраняется, ошибки возвращаются на повторение, а разбор ошибки даёт ИИ-репетитор. Все позиции по профильной математике · Пройти диагностику за 15–35 минут