Главная → Математика (профиль) → Задания №14
Задание №14 ЕГЭ Математика (профиль): стереометрия (развёрнутый ответ)
Задание №14 ЕГЭ по профильной математике — стереометрия (развёрнутый ответ). В базе тренажёра 19 заданий этой позиции , у каждого — условие, подсказки, решение и типичные ошибки.
Все задания №14 с ответами
- В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 заданы длины ребер AD = 12, AB = 5, AA1 = 8. а) Докажите, что плоскость…
- В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC известны ребра AB = 7 √(3), SC = 25. M — середина ребра SA. а)…
- В кубе ABCDA1B1C1D1 а) Докажите, что плоскость BA1C1 и прямая B₁D перпендикулярны. б) Найдите cos угла между…
- В правильном тетраэдре ABCD проведена высота DH. K — середина отрезка CH. BM — медиана боковой грани BCD. а) Докажите,…
- В правильном тетраэдре ABCD М — середина ребра AD. а) Докажите, что проекция точки M на плоскость BCD делит высоту DN…
- В правильной четырехугольной пирамиде SABCD все ребра равны 1. а) Докажите, что прямые SB и SD перпендикулярны. б)…
- В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все ребра равны 1. а) Докажите, что прямая BF₁ перпендикулярна…
- Дана правильная шестиугольная пирамида SABCDEF. а) Докажите, что угол между прямыми SB и CD равен углу SBE. б) Если…
- Длины всех ребер правильной четырёхугольной пирамиды PABCD с вершиной P равны между собой. Точка M — середина бокового…
- В правильной четырехугольной пирамиде PABCD проведена высота PH. N — середина отрезка AH, M — середина ребра AP. а)…
- В кубе ABCDA1B1C1D1 все ребра равны 1. а) Докажите, что BD₁ AC. б) Найдите расстояние от точки C до прямой…
- Дан куб ABCDA1B1C1D1. Длина ребра куба равна 1. а) Докажите, что расстояние от середины отрезка BC1 до плоскости AB1D1…
- Дана правильная четырёхугольная пирамида SABCD с вершиной S. Ребро основания пирамиды равно √(6), высота — √(33). а)…
- Дана правильная треугольная пирамида DABC с вершиной D. Боковое ребро пирамиды равно √(43), высота равна √(31). а)…
- Дана правильная треугольная пирамида DABC с вершиной D. Сторона основания пирамиды равна √(6), высота равна √(30). а)…
- В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 стороны основания равны 3, а боковые ребра равны 4. а) Докажите,…
- В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 все рёбра равны 1. а) Докажите, что расстояние между прямыми AA1 и BC1 =…
- Основанием прямой призмы ABCA1B1C1 является равнобедренный треугольник ABC, AB = AC = 5, BC = 8. Высота призмы равна 3.…
- В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 высота равна 1, а сторона основания равна √(2). Точка M — середина…
Решать задания №14 в тренажёре
Прогресс сохраняется, ошибки возвращаются на повторение, а разбор ошибки даёт ИИ-репетитор. Все позиции по профильной математике · Пройти диагностику за 15–35 минут